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(UFSCar-SP) - resistores

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Mensagem por KOSHAI Sex 02 Jul 2021, 02:42

(UFSCar-SP) O circuito mostra três resistores de mesma resistência R= 9 [latex]\Omega [/latex], ligados a um gerador de fem E e resistência interna r=1 [latex]\Omega [/latex], além de dois amperímetros ideais, A1 e A2. A corrente elétrica que passa pelo ponto X é de 3 ampères e a ddp nos terminais do gerador é de 9 volts. Os fios de ligação apresentam resistência elétrica desprezível.
(UFSCar-SP) - resistores WNUIQcijXPO3gAAAABJRU5ErkJggg==
Calcule: 
a) o valor da fem E do gerador e a potência total dissipada pelo circuito, incluindo a potência dissipada pela resistência interna do gerador; 
b) os valores das correntes elétricas que atravessam os amperímetros A1 e A2.

Gabarito: não achei

nota: na imagem o fio está cortado, mas considere ele ligado, Obrigado.


Última edição por KOSHAI em Sex 02 Jul 2021, 21:26, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Renan Almeida Sex 02 Jul 2021, 03:04

a)
E - 1*3 = 9
E = 12 V

P = V*i
P = 12*3 = 36 J (Utiliza-se o valor da força eletromotriz, pois deve-se considerar a energia dissipada pela resistência interna do gerador).

b)
A corrente que passa em A1 se divide para os dois resistores R em paralelo. Como a corrente que passa em cada resistor é 1 A, então a corrente que passa em A1 é de 2 A.
A corrente que passa em A2 é a soma das correntes que passam em dois resistores em paralelo, portanto também é igual a 2 A.
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Mensagem por KOSHAI Sex 02 Jul 2021, 03:55

Muito obrigado, tenho somente uma dúvida: se não me engano, E - ri= u, por que você igualou U com 9?
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Mensagem por Renan Almeida Sex 02 Jul 2021, 13:36

@KOSHAI escreveu:Muito obrigado, tenho somente uma dúvida: se não me engano, E - ri= u, por que você igualou U com 9?
"E" é a força eletromotriz do gerador, seria a ddp dele se fosse um gerador ideal, sem resistência. Porém, a existência de uma resistência interna implica que a ddp nos terminais do gerador é menor que o ideal, no caso sendo igual a 9 V, como indica o enunciado do exercício.
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Mensagem por Elcioschin Sex 02 Jul 2021, 15:48

Detalhando um pouco mais e algumas correções de unidades

No enunciado o correto é R = 9 Ω e r = 1Ω (e não 9 C e 1 C)
E na solução do colega Renan o correto é P = 36 W (e não 36 J)

Os amperímetros são ideais, isto é, sua resistência elétrica é desprezível. Logo, para a solução matemática, podemos considerá-los como um fio de resistência nula (um curto circuito)

Nesta situação os três resistores R estão em paralelo e o resistor equivalente vale
R' = R/3 ---> R' = 9/3 ---> R' = 3 Ω

Temos agora um circuito de malha única com E, r, R':

E = (r + R').i ---> E = (1 + 3).3 ---> E = 12 V

A corrente total i = 3 A vai se distribuir igualmente entre os três R ---> iR = 1 A

No nó P ---> i = iR + iA1 ---> 3 = 1 + iA1 ---> iA1 = 2 A

No nó Q ---> iR + iA2 = i ---> 1 + iA2 = 3 ---> iA2 = 2 A

Cálculo da potência total (existem dois modos de calcular):

1) P = E.i ---> P = 12.3 ---> P = 36 W

2) P = P(R) + P(R) + P(R) + P(r) ---> P = R.iR² + R.iR² + R.iR² + r.i² --->

P = 9.1² + 9.1² + 9.1² + 1.3² ---> P = 36 W

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Mensagem por Renan Almeida Sex 02 Jul 2021, 17:08

@Elcioschin escreveu:Detalhando um pouco mais e algumas correções de unidades

No enunciado o correto é R = 9 Ω e r = 1Ω (e não 9 C e 1 C)
E na solução do colega Renan o correto é P = 36 W (e não 36 J)

Os amperímetros são ideais, isto é, sua resistência elétrica é desprezível. Logo, para a solução matemática, podemos considerá-los como um fio de resistência nula (um curto circuito)

Nesta situação os três resistores R estão em paralelo e o resistor equivalente vale
R' = R/3 ---> R' = 9/3 ---> R' = 3 Ω

Temos agora um circuito de malha única com E, r, R':

E = (r + R').i ---> E = (1 + 3).3 ---> E = 12 V

A corrente total i = 3 A vai se distribuir igualmente entre os três R ---> iR = 1 A

No nó P ---> i = iR + iA1 ---> 3 = 1 + iA1 ---> iA1 = 2 A

No nó Q ---> iR + iA2 = i ---> 1 + iA2 = 3 ---> iA2 = 2 A

Cálculo da potência total (existem dois modos de calcular):

1) P = E.i ---> P = 12.3 ---> P = 36 W

2) P = P(R) + P(R) + P(R) + P(r) ---> P = R.iR² + R.iR² + R.iR² + r.i² --->

P = 9.1² + 9.1² + 9.1² + 1.3² ---> P = 36 W

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Perdão pelo erro, obrigado por me corrigir!
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Mensagem por Carolzita Lisboa Qua 21 Jul 2021, 13:24

Se garantem!

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