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Mecânica Rotacional

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Mensagem por FocoNoITA Ter 29 Jun 2021, 10:22

Relembrando a primeira mensagem :

Um pequeno projétil de massa m é disparado horizontalmente com velocidade V em direção a um disco de massa M e raio R, que pode girar livremente no plano horizontal e encontra-se inicialmente em repouso. O projétil atinge o disco e fica incrustado em seu interior, a uma distância r do centro. Encontre a velocidade angular w adquirida pelo conjunto.


Mecânica Rotacional - Página 2 Camsca35

Procurei a resolução dessa questão na internet e não encontrei. 
Uma a mais para o repertório do fórum.

Gabarito:
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Última edição por FocoNoITA em Ter 29 Jun 2021, 11:12, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Adicionar Gabarito)
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Mensagem por PedroF. Seg 05 Jul 2021, 05:58

Olá, agradeço por não ter me abandonado Smile !

Primeiramente, está errado analisar o momento do impacto, pois ele ocorre "instantaneamente", o certo seria analisar antes ou depois do impacto. Segundo, acredito que eu tenha me expressado mal, mas a energia do sistema sempre se conserva ("Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma" ~ Lavoisier), então pode, sim, fazer conservação de energia desde que considere as forças dissipativas como você falou. Porém, na questão, acredito que toda energia cinética linear da bala será transformada em energia cinética angular, apesar da questão não falar nada a respeito das forças dissipativas, deve-se interpretar como que não há tais forças no sistema. Na própria conservação do momento angular você considera tal premissa, já que se houvesse forças dissipativas o movimento rotacional das massas mudaria, logo o momento mudaria. E por fim, continuo com a dúvida (se estiver analisando o instante após o impacto) por que não considerou o momento angular do disco ?

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Mensagem por PedroF. Sab 17 Jul 2021, 16:08

Olá colega FocoNoITA,
Acabo de revisar a questão com ajuda de um outro amigo, e percebi meu erro. Desculpa pela demora para perceber. Eu estava confundindo momento com energia, como você muito bem disse é uma colisão inelástica e a energia é dissipada de alguma forma. Sendo assim, o meio de resolvê-la não pode ser conservação de energia, mas sim de momento angular. Em relação a minha dúvida, a bala (no instante antes da colisão) estará em movimento circular com relação ao centro, e o disco estará parado, por isso o momento angular do disco é nulo inicialmente, e ainda, a componente da velocidade da bala na direção do centro do disco (como você muito bem fez na sua solução) será dissipada até parar a uma distância r do centro.
 Está corretíssimo, muito obrigado pela paciência!  Smile  Mecânica Rotacional - Página 2 1f605 

obs.: Acredito que não apagarei minhas postagens para aqueles que tiverem a mesma dúvida possam a ver. Uma dica, você podia ter colocado a sua solução com gabarito já na postagens inicial, pois assim não gastaríamos tantos posts.

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