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Volume, Mols, Temperatura e Pressão

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Mensagem por denocheydedia Seg 28 Jun 2021, 19:19

Seja um tanque com capacidade para 40 L contendo 13 mols de um gás ideal.  O tanque está inicialmente à temperatura de 60ºC e pressão absoluta de 4 atm.

(a). Caso o volume do tanque seja reduzido para 59% do seu volume inicial de 40 L, e sua temperatura seja modificada para 95ºC, qual será a nova pressão absoluta em atm?

(b). O tanque possuía um vazamento e 7 mols do gás escaparam. Caso o volume do tanque seja alterado para 70 L, mantendo-se a pressão absoluta de 4 atm, qual será a temperatura do gás em Celsius?

(c). Após o vazamento descrito na letra (b), foi inserido no tanque 28g de gás hidrogênio (massa molar: 1.01 g/mol). Sabendo-se que a energia interna total do sistema é de 21 kJ, qual a temperatura do tanque em Celsius?

(Se necessário, considere R = 8,314 J/mol.K; R = 0,082 L.atm/mol.K; kB = 1.38×10^−23 J/K)

Tentei calcular os itens (a) e (b) através da fórmula P.V = n.R.T e cheguei nos valores 9,8 atm e -56,65ºC, respectivamente. Para descobrir o número de mols, fiz uma regra de três e cheguei em 7,67 mols para 23,6 L (item (a)) e 22,75 mols para 70 L (item (b)). No entanto, como no item (b) é indicado a perda de 7 mols, considerei como 15,75 ao aplicar na fórmula. Meu raciocínio está correto? A letra (c) não sei como calcular.

Se alguém puder me ajudar, agradeço!

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Mensagem por Leonardo Mariano Qua 30 Jun 2021, 22:13

Inicialmente, veja que há erro em algum dos dados do enunciado, se tentar aplicar Clapeyron:
[latex] PV = nRT \rightarrow 40.13 = 13.0,082.333 \rightarrow 520 = 354,98  [/latex]
Você chega em um absurdo.
Como para resolver os itens não é necessário conhecer a pressão inicial, considere que ela está errada.
Na sua solução você disse que está descobrindo o número de mols, mas isso é um dado fornecido pela questão que não se altera, pois é a quantidade de gás dentro do tanque. Apenas no item B que ocorre alteração por causa do vazamento.
a) Basta aplicar Clapeyron:
[latex] PV = nRT \rightarrow P = \frac{nRT}{V} = \frac{13.0,082.368}{40.0,59} = 16,62 atm [/latex]
b) Novamente Clapeyron, apenas considerando que o número de mols restante é 6, por causa do vazamento:
[latex] PV = nRT \rightarrow T = \frac{PV}{nR} = \frac{4.70}{0,082.6} = 569,1 K = 296,1^oC [/latex]
c) É adicionado um gás diatômico no tanque(14 mols de H2), mas não foi informado de que tipo era o gás inicial, então considerando que também seja diatômico:
[latex] U = nC_vT \rightarrow T = \frac{U}{nC_v} = \frac{21000}{(14+6).\frac{5R}{2}} = 50,52K = -222,48^oC [/latex]
Creio que seja isso.
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