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!!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

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Resolvido !!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

Mensagem por julinhapoleszuk Sab 26 Jun 2021, 11:18

!!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica  7fbd7711
Seja z = ρ(cos φ + isin φ) a forma trigonometrica do numero complexo z, e seja w = 7(cos 18º + isin 18º). Determine ρ e φ de modo que z/w =√3 + i 


Última edição por julinhapoleszuk em Qui 08 Jul 2021, 13:04, editado 3 vez(es)

julinhapoleszuk
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Resolvido Re: !!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

Mensagem por Emersonsouza Sab 26 Jun 2021, 12:06

Boa tarde,julinhapoleszuk!
Você está violando uma das regras do fórum!
"VII- Os nomes das mensagens devem refletir a natureza da pergunta. Palavras como socorro, ajuda, etc não serão aceitas."

Por favor,edite o tópico de acordo com  as regras para podermos te ajudar!
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Resolvido Re: !!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

Mensagem por julinhapoleszuk Sab 26 Jun 2021, 12:19

@Emersonsouza escreveu:
Boa tarde,julinhapoleszuk!
Você está violando uma das regras do fórum!
"VII- Os nomes das mensagens devem refletir a natureza da pergunta. Palavras como socorro, ajuda, etc não serão aceitas."

Por favor,edite o tópico de acordo com  as regras para podermos te ajudar!
Editado!! Muito obrigada por avisar.

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Resolvido Re: !!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

Mensagem por Medeiros Sab 26 Jun 2021, 12:47

tinha feito uns erros muito primários e troquei a figura.

!!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica  Scre1467


Última edição por Medeiros em Sab 26 Jun 2021, 14:14, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : troca da figura para deixá-la correta.)
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Resolvido Re: !!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

Mensagem por Gustavorab Sab 26 Jun 2021, 12:50

w = 7(cos 18º + isin 18º)
z = ρ(cos φ + isin φ)


Chamando √3 + i de T e passando para a forma trigonométrica achamos:
|T| = √ 3 + 1 = 2  ⇒ |T|=2
TG θ = Cat OP/Cat ADJ = √3/3 , Logo θ=30º



Voltando a razão 
 z/w =√3 + i 


Z/7(cos 18º + isin 18º)= 2(Cos 30º + isin 30º)


Z=7(cos 18º + isin 18º) . 2(Cos 30º + isin 30º)


Z= 7.2 (Cis 18+30)
Z= 14(Cos 48º + iSin 48º)


Logo ρ= 14 e φ= 48º
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Resolvido Re: !!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

Mensagem por Gustavorab Sab 26 Jun 2021, 12:52

Medeiro, Vi que minha resposta não bateu com a sua
Há algo de errado na minha resolução?
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Resolvido Re: !!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

Mensagem por Medeiros Sab 26 Jun 2021, 13:21

Gustavo

muito provavelmente NÃO, a minha é que, com certeza, está errada.
Lembrei que inverti, na cabeça, o sen com cos e o ângulo correto é 30º. Vim aqui corrigir e já havia a sua resposta.

vou anotar uma correção na minha e depois vejo a sua.
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Resolvido Re: !!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

Mensagem por julinhapoleszuk Sab 26 Jun 2021, 13:45

Muito obrigada meninos!!!

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Resolvido Re: !!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

Mensagem por Medeiros Sab 26 Jun 2021, 14:17

Julinha

minha cabeça hoje avoada tinha feito uns erros muito primários e troquei a figura para acertar a resolução -- desculpe o incômodo.

_____________________________________________

Gustavo

vi sua resolução e acho-a perfeita; a minha anterior é que estava vergonhosamente errada.

grato pela atenção.
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Resolvido Re: !!! a materia é numeros complexos forma trigonometrica

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