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Pêndulo

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Mensagem por natanlopes_17 Sex 25 Jun 2021, 14:57

Um pêndulo simples está oscilando com pequena amplitude e possui um período igual a T. Uma haste fina horizontal é agora colocada abaixo do ponto de suspensão a uma distância igual a metade do comprimento do pêndulo. O fio do pêndulo colide com a haste uma vez em cada oscilação e não existe perda de energia nas colisões. O novo período
do pêndulo é igual a:


GAB:[latex]\left ( \frac{\sqrt{2}+1}{2\sqrt{2}} \right )T[/latex]




A questão parece simples, mas não entendi a ideia de colocar uma haste no meio.
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Pêndulo Empty Re: Pêndulo

Mensagem por matheusbon Ter 29 Jun 2021, 19:58

Olá,

Primeiramente, iremos analisar um esquema do pêndulo antes de colocar a barra e depois de colocar a barra. Bem, podemos interpretar de duas maneiras, uma delas é da forma que eu desenhei, pensar que a barra está no plano 2D ou podemos pensar que a barra está no plano 3D, porém, para trás, ou seja, podemos pensar que essa barra funciona como um prego que impede o período T ser completo. Assim que a barra é posta no cria-se dois períodos. 

Pêndulo ZiGowAAAABJRU5ErkJggg==

Para calcular um período de um pêndulo simples, basta lembrar da fórmula: Pêndulo Gif

Como eu falei, assim que coloca a barra, cria-se dois períodos, o período de quando não havia a barra (T) e o segundo período,  agora com a barra (T').

T:


Pêndulo Gif

T':

Pêndulo Gif

A questão pede o novo período que irei chamar de "P", sendo esse "P" a soma da metade dos outros períodos já encontrado, de outra forma...

Pêndulo Gif

Fazendo a substituição e as contas, fica:

Pêndulo Gif

Abraços!
matheusbon
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Pêndulo Empty Re: Pêndulo

Mensagem por natanlopes_17 Qua 30 Jun 2021, 11:05

@matheusbon escreveu:Olá,

Primeiramente, iremos analisar um esquema do pêndulo antes de colocar a barra e depois de colocar a barra. Bem, podemos interpretar de duas maneiras, uma delas é da forma que eu desenhei, pensar que a barra está no plano 2D ou podemos pensar que a barra está no plano 3D, porém, para trás, ou seja, podemos pensar que essa barra funciona como um prego que impede o período T ser completo. Assim que a barra é posta no cria-se dois períodos. 

Pêndulo ZiGowAAAABJRU5ErkJggg==

Para calcular um período de um pêndulo simples, basta lembrar da fórmula: Pêndulo Gif

Como eu falei, assim que coloca a barra, cria-se dois períodos, o período de quando não havia a barra (T) e o segundo período,  agora com a barra (T').

T:


Pêndulo Gif

T':

Pêndulo Gif

A questão pede o novo período que irei chamar de "P", sendo esse "P" a soma da metade dos outros períodos já encontrado, de outra forma...

Pêndulo Gif

Fazendo a substituição e as contas, fica:

Pêndulo Gif

Abraços!
Muito bom !! Entendi perfeitamente, obrigado!
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