duvida sobre triângulos circunscritos
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duvida sobre triângulos circunscritos
por kenny47 Dom 13 Jun 2021, 01:43
qualquer triangulo pode ser circunscrito ou somente equiláteros?
Última edição por kenny47 em Dom 13 Jun 2021, 05:01, editado 1 vez(es)
kenny47- Iniciante
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Re: duvida sobre triângulos circunscritos
por Medeiros Dom 13 Jun 2021, 03:18
circunscrito a uma circunferência, você diz?
SIM, sempre se pode inscrever uma circunferência num triângulo. Ou seja, dado uma circunferência, sempre se pode traçar três linhas distintas e tangentes formando um triângulo.
Tome um triângulo qualquer. Cada ângulo dele tem sua respectiva bissetriz; e sabemos que a bissetriz divide o ângulo ao meio, i.e., a bissetriz é equidistante dos "lados" do ângulo. Ora, o encontro das 3 bissetrizes ocorre forçosamente dentro do triângulo e tal ponto será, por definição, equidistante dos 3 lados do triângulo, logo este é o centro de uma circunferência inscrita no triângulo -- ou, o triângulo é circunscrito a esta circunferência.
SIM, sempre se pode inscrever uma circunferência num triângulo. Ou seja, dado uma circunferência, sempre se pode traçar três linhas distintas e tangentes formando um triângulo.
Tome um triângulo qualquer. Cada ângulo dele tem sua respectiva bissetriz; e sabemos que a bissetriz divide o ângulo ao meio, i.e., a bissetriz é equidistante dos "lados" do ângulo. Ora, o encontro das 3 bissetrizes ocorre forçosamente dentro do triângulo e tal ponto será, por definição, equidistante dos 3 lados do triângulo, logo este é o centro de uma circunferência inscrita no triângulo -- ou, o triângulo é circunscrito a esta circunferência.
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