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Tópicos de Física - Prismas

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Mensagem por yasminlene Ter 08 Jun 2021, 18:21

Um raio de luz monocromática passa do vácuo para um meio com índice de refração absoluto √3. Se o ângulo de incidência (θ1) é o dobro do ângulo de refração (θ2), determine:
a) Calcule θ1.
b) o intervalo de valores de n que possibilita essa situação, isto
é, θ1 = 2θ2


Gabarito: 
a) 60*
b) √2 < n < 2


Última edição por yasminlene em Qua 09 Jun 2021, 06:12, editado 2 vez(es)
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Tópicos de Física - Prismas Empty Re: Tópicos de Física - Prismas

Mensagem por Elcioschin Ter 08 Jun 2021, 18:30

Questão esquisita

O enunciado não diz nada sobre prisma, o que não condiz com o título.
Não aparece figura alguma, nem a pergunta a)

Por favor, confira e complete a questão.
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Mensagem por yasminlene Qua 09 Jun 2021, 06:24

@Elcioschin escreveu:Questão esquisita

O enunciado não diz nada sobre prisma, o que não condiz com o título.
Não aparece figura alguma, nem a pergunta a)

Por favor, confira e complete a questão.
Mestre, figura de fato não tem. Não tinha colocado a) pois consegui resolver usando lei de Snell. A b) eu até dei uma rabiscada mas não consegui avançar. Segue o que eu fiz:



1.senθ1 = n.senθ2
Como queremos que θ1 seja o dobro de θ2 usei arco duplo:
2.senθ2.cosθ2 = n.senθ2
2.cosθ2 = n 


Agora a parte do intervalo que fiquei meio confusa. Pelo gabarito, acho que tem algo a ver com o cos poder variar entre o de 45*  e 90*, mas não entendo.
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Mensagem por Elcioschin Qui 10 Jun 2021, 12:29

Vou usar i, r para ângulos de incidência e de refração:

1.seni = n.senr --> 1.sen(2.r) = n.senr ---> 2.senr.cosr = n.senr --->

2.senr.cosr - n.senr = 0 ---> senr.(2.cosr - n) = 0 ---> Temos duas possibilidades:

a) senr = 0 ---> r = 0

b) 2.cosr - n = 0 ---> cosr = n/2 ---> 0 ≤ cosr ≤ 1 ---> 0 ≤ n/2 ≤ 1 ---> n ≤ 2

Tente agora provar que cosr ≥ cos45 ---> n/2 ≥ √2/2 ---> n ≥ √2
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