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Retas Simetrica -Geo Analítica

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Retas Simetrica -Geo Analítica Empty Retas Simetrica -Geo Analítica

Mensagem por Matheus Pereira Ferreira Seg 07 Jun 2021, 09:11

Sendo (r) uma reta dada pela equação x-2y+2=0  ,então a equação da reta(s) simétrica á reta (r) em relação ao eixo das abscissas é descrita por :

a) x+2y=0
b)3x-y+3=0
c)2x+3y+1=0
d)x+2y+2=0
e)x-2y-2=0
gab :letra D


Última edição por Matheus Pereira Ferreira em Seg 07 Jun 2021, 10:31, editado 1 vez(es)

Matheus Pereira Ferreira
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Retas Simetrica -Geo Analítica Empty Re: Retas Simetrica -Geo Analítica

Mensagem por nishio Seg 07 Jun 2021, 09:39

Olá, Matheus!
Tudo bem?

Se a reta (r) é simétrica da reta (s) em relação ao eixo x, então qualquer ponto do eixo x precisa ter a mesma distância em relação às retas (r) e (s).
O ponto de encontro do eixo x com a reta (r) acontece no ponto (-2,0).
E, a reta (s), obrigatoriamente passa por esse ponto.
A distância da origem até a reta (r) é igual a 1, daí, a distância da origem até a reta (s) também é 1. Com isso, a reta (s) passa pelo ponto (0, -1).
Sabendo o segundo ponto, é possível traçar a reta (s).
y = mx + n
Se x = 0, então y = -1. Daí:
n = -1
Substituindo o ponto (-2, 0), temos:
0 = -2m - 1
m = -1/2.
Portanto, y = -x/2 - 1.
Na forma geral: x + 2y + 2 = 0.
Segue um esboço do gráfico:
Retas Simetrica -Geo Analítica Sem_tz18
Bons estudos!

nishio
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