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Dilatação de um frasco com glicerina

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Dilatação de um frasco com glicerina Empty Dilatação de um frasco com glicerina

Mensagem por Leonardo Bittencourt Qua 02 Jun 2021, 08:47

Um frasco de pirex contém 95% de seu volume interno preenchido com glicerina, e está em um laboratório cuja temperatura ambiente é 24°C. Suponha que o frasco é aquecido lentamente, de forma que o pirex e a glicerina tem sempre a mesma temperatura. Sabemos que os coeficientes de dilatação linear da glicerina e do pirex são, respectivamente, 4,9x10-4/°C e 0,3x10-5/°C.

Qual a máxima temperatura que o frasco pode atingir sem que a glicerina transborde?

Leonardo Bittencourt
iniciante

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Dilatação de um frasco com glicerina Empty Re: Dilatação de um frasco com glicerina

Mensagem por muuhmuuhzao Qua 02 Jun 2021, 09:55

Saudações!
A fórmula de dilatação volumétrica é: ΔV= Vo * γ * ΔT, com ΔV sendo a variação de volume, Vo o volume inicial, γ o coeficiente de dilatação volumétrica e ΔT a variação de temperatura. 
Acontece que na questão ele só fornece o coeficiente de dilatação linear (α). Por isso é necessário lembrar que γ (coeficiente de dilatação volumétrica)= 3α.
Assim γ (glicerina)= 4,9 * 10-4 * 3= 14,7 * 10-4
γ (pirex)= 0,3 * 10-5 * 3= 0,9 * 10-5 = 9 * 10-6
Pode-se inferir também que, como a glicerina ocupa 95% do frasco:
ΔV (glicerina)= ΔV (pirex) + 5, para ver antes de transbordar. 

 Um exemplo para ilustrar isso: Se o pirex tem 100L, a glicerina terá 95L. Se a glicerina dilatar 10L, terá 105L. Assim, a dilatação do pirex será 5L para comportar esse volume sem transbordar: 10= 5 + 5.
Aplicando a fórmula:
Vo * γ * ΔT (glicerina)= ΔV= Vo * γ * ΔT (pirex) + 5
Substituindo:
95 * 14,7 * 10-4 * ΔT= 100 * 9 * 10-6 * ΔT + 5
1396,5 * 10-4 *  ΔT= 9 * 10-4 *  ΔT + 5
Assim:
1387,5*10-4 * ΔT= 5


ΔT= 5/0,13875
ΔT= aproximadamente 36.
24 + 36= 60° C
Espero que esse seja o gabaritokkkk
muuhmuuhzao
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Dilatação de um frasco com glicerina Empty Re: Dilatação de um frasco com glicerina

Mensagem por Leonardo Bittencourt Sab 05 Jun 2021, 00:45

Infelizmente não tenho o gabarito, mas o raciocínio faz total sentido! Obrigado pela ajuda.

Leonardo Bittencourt
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Dilatação de um frasco com glicerina Empty Re: Dilatação de um frasco com glicerina

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