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Cordas vibrantes

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Resolvido Cordas vibrantes

Mensagem por unroyals Ter 25 Maio 2021, 13:21

Boa tarde, alguém pode me ajudar nessa questão?

(UEL 2008) Qual deve ser, aproximadamente, a massa do bloco P para que a frequência fundamental do som emitido pela corda inextensível, mostrada na figura a seguir, de densidade 10−3 kg/m e comprimento d = 50 cm, seja de 440 Hz?


Cordas vibrantes Q26_uel_2008


a) 2 kg
b) 5 kg
c) 10 kg
d) 20 kg
e) 30 kg


gabarito: d


Última edição por unroyals em Qua 26 Maio 2021, 15:49, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Cordas vibrantes

Mensagem por Ceruko Ter 25 Maio 2021, 14:14

Unroyals, poderia conferir a unidade de medida da densidade? Me parece incorreta.
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Resolvido Re: Cordas vibrantes

Mensagem por unroyals Ter 25 Maio 2021, 14:16

Pior que na questão está essa unidade mesmo...
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Resolvido Re: Cordas vibrantes

Mensagem por Ceruko Ter 25 Maio 2021, 14:24

Bom, acredito que o exercício quer que o candidato use a massa da corda considerando somente o comprimento. Nesse caso, temos que:

V=λ. f   / V=√F/uo    (uo= densidade)

Primeiro, achamos o comprimento de onda: L= n.λ/2 ---> 0,5 =1.λ/2 ---> λ= 1 metro.

V=V --->  λ.f= √F/10^-3  ----> 1.440= √F/√10^-3-->  √F= 440.√10^-3.

F é a força peso, P=m.g --->   √m.10= 440.√10^-3 --->   √m= 440.√10^-4 --> tirando as raízes dos dois lados--->  m= 440².10^-4  ---> m ≈ 19,36 kg.
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Resolvido R: CORDAS VIBRANTES

Mensagem por gabriel de castro Ter 25 Maio 2021, 20:50

E aí galera, 

Só matando a dúvida de vocês sobre o fato dessa densidade ser diferente, chamam de densidade linear e é muito útil em Ondulatória. Podemos aplicar assim: 

[latex]v=\sqrt{\frac{P}{\mu }}\;\Rightarrow\;\lambda .f=\sqrt{\frac{P}{\mu }}\;\Rightarrow\;\frac{2.L}{n}.f=\sqrt{\frac{P}{\mu }}\;\Rightarrow\;\frac{2.0,5}{1}.440=\sqrt{\frac{m.10}{10^{-3}}}\;\\\\\therefore\;m=19,36\;kg[/latex]

Espero ter ajudado Smile

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