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esPCEx - Lei de Graham

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Mensagem por GabiCastro Sab 22 Maio 2021, 16:52

(EsPCEx 2020) Gases apresentam um fenômeno chamado de difusão de gases. “Difusão gasosa é o movimento espontâneo das partículas de um gás de se espalharem uniformemente em meio das partículas de um outro gás ou de atravessarem uma parede porosa. Quando gases diferentes (A e B) estão a uma mesma temperatura, para uma quantidade de matéria igual a 1 mol de gás A e 1 mol de gás B, tem-se que a massa do gás A (ma) será igual à massa molar do gás A (Ma), e a massa do gás B (mb) será igual à massa molar do gás B (Mb).” Considere que, em determinadas condições de temperatura e pressão, a velocidade de difusão de 1 mol do gás hidrogênio (H2) seja de 28 km/min. Nestas mesmas condições a velocidade (em km/h) de 1 mol do gás metano (CH4) é de:




A
600 km/h

B
729 km/h.

C
1211 km/h

D
422 km/h

E
785 km/h


Eu resolvi desta forma: vCH4\vH2 = √MMH2\√MMCH4 -> vCH4 = vH2 . √MMH2\√MMCH4  -> vCH4 = . 1680 .  2\16 .  -> 
vCH4 =  . 1680 .  2\4 -> vCH4 = 588 km\h


meu professor fez da seguinte maneira: 
esPCEx - Lei de Graham Q190_710


mas como √MMH2\√MMCH4  = √(MMH2\MMCH4 ), eu não sei porque o dele que é 1680\2,8 = 600 km\h e o meu que é 1680 . √2\4 = 588 km\h


Obrigada desde já pelo feedback!
GabiCastro
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Mensagem por Leonardo Mariano Sab 19 Jun 2021, 00:27

A diferença ocorreu por conta da aproximação de √2 ser no divisor ou no denominador. 
A aproximação de √2 para 1,4 gera uma falta de 0,014213...
No seu caso, você utilizou a aproximação no denominador, multiplicando por um valor menor que √2, logo, obteve um valor menor que o real.
No caso do seu professor, ele utilizou a aproximação no divisor, ou seja, dividiu por um valor menor que √2, gerando um valor maior que o real.
Um exemplo: 1/√2, racionalizando: √2 / 2, entretando: 
O real: 1/√2 = 0,707..
Aproximando √2 para 1,4:
1/√2 = 0,714
√2 / 2 = 0,7.
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