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OCM 2016 - Pesagens

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Resolvido OCM 2016 - Pesagens

Mensagem por Perceval Sab 22 Maio 2021, 10:00

Um comerciante de tijolos possui 100 tijolos, distribuídos em dez pilhas de dez tijolos. Ele possui também uma balança, que mede com precisão o peso de qualquer quantidade de tijolos. Sabe-se que em uma das pilhas cada tijolo pesa exatamente 999 gramas e que nas outras nove pilhas cada tijolo pesa exatamente 1000 gramas, mas não se sabe em qual das pilhas estão os tijolos de 999 gramas. Explique como o comerciante, fazendo apenas uma pesagem, pode identificar a pilha que contém os tijolos de 999 gramas.


Última edição por Perceval em Qui 10 Jun 2021, 12:40, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: OCM 2016 - Pesagens

Mensagem por Marcim Sab 22 Maio 2021, 11:38

Eu não sei se essa definição de pesagem encaixa, mas seja uma pesagem o processo de colocar objetos na balança e de remover esses objetos um tempo depois.

O que acontece entre esses dois passos não faz com que ocorra mais de uma pesagem

O que ele pode fazer é simplesmente colocar um tijolo de cada pilha na balança, só que em tempos diferentes, e ir anotando o quanto a massa mudou. No momento que ele colocar o tijolo de 999 gramas, a massa registrada que deveria ser um múltiplo de 1000, vai ser X999, e aí ele encontra qual pilha tem os tijolos mais leves.

Tudo na mesma pesagem, eu acho Neutral


Tem outra forma também, que eu acho que é a esperada:
Ele coloca um tijolo da primeira fileira
Dois tijolos da segunda fileira
Três tijolos da terceira fileira...

E assim por diante. No fim, ele vai ter um número múltiplo de 1000 + 999n, n pertence aos naturais
Seja n o número da fileira, ele encontra qual delas tem a massa menor
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Resolvido Re: OCM 2016 - Pesagens

Mensagem por Perceval Sab 22 Maio 2021, 11:40

@Marcim escreveu:Eu não sei se essa definição de pesagem encaixa, mas seja uma pesagem o processo de colocar objetos na balança e de remover esses objetos um tempo depois.

O que acontece entre esses dois passos não faz com que ocorra mais de uma pesagem

O que ele pode fazer é simplesmente colocar um tijolo de cada pilha na balança, só que em tempos diferentes, e ir anotando o quanto a massa mudou. No momento que ele colocar o tijolo de 999 gramas, a massa registrada que deveria ser um múltiplo de 1000, vai ser X999, e aí ele encontra qual pilha tem os tijolos mais leves.

Tudo na mesma pesagem, eu acho Neutral


Tem outra forma também, que eu acho que é a esperada:
Ele coloca um tijolo da primeira fileira
Dois tijolos da segunda fileira
Três tijolos da terceira fileira...

E assim por diante. No fim, ele vai ter um número múltiplo de 1000 + 999n, n pertence aos naturais
Seja n o número da fileira, ele encontra qual delas tem a massa menor
Obrigado!
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Resolvido Re: OCM 2016 - Pesagens

Mensagem por Elcioschin Sab 22 Maio 2021, 12:37

Explicando a solução ao mesmo tempo:

Pega-se 1 tijolo da 1ª pilha 1, 2 tijolos da 2ª pilha , .... 10 tijolos da 10ª pilha

São ao todo 1 + 2 + ..... + 10 = 55 tijolos

Se fossem todos iguais ---> 55 000 g

Se a diferença para menos na pesagem for, por exemplo, 4 gramas a 4ª pilha tem os tijolos mais leves
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Resolvido Re: OCM 2016 - Pesagens

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