senx = -2cosx
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senx = -2cosx
por tes yeux Qui 20 maio 2021, 07:00
Bom dia, alguém pode me ajudar? 
(UFRN) Quais são os valores de senx e cosx sabendo que senx = -2cosx e pi/2 < x < pi
Agradeço desde já!
(UFRN) Quais são os valores de senx e cosx sabendo que senx = -2cosx e pi/2 < x < pi
Agradeço desde já!
Última edição por tes yeux em Sáb 22 maio 2021, 08:35, editado 2 vez(es)
tes yeux- Iniciante
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Re: senx = -2cosx
por orunss Qui 20 maio 2021, 09:25
Observando o ciclo nosso ângulo estará no segundo quadrante.
tomando como verdade: sen²x+cos²x=1 e isolando o senx temos:
senx=√(1-cos²x)
substituindo de volta na equação dada
√(1-cos²x)=-2cosx (elevando ambos ao quadrado)
1-cos²x=4cos²x (isolando o cosx)
|cosx|=1/√(5)=√(5)/5
como está no segundo quadrante temos que : cos(x)=-√(5)/5
sen(x)=√(1-cos²x)=2√(5)/5
orunss- Jedi
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