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Questao de Plano inclinado

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Mensagem por Superbernardo64 Seg 17 Maio 2021, 09:39

Um caixote de 50 kg é puxado para cima subindo uma rampa inclinada 30 graus em relação à horizontal ao longo da reta de maior aclive com velocidade constante de módulo igual a 2 m/s. O cabo utilizado nessa tarefa e paralelo à rampa e, após passar por uma roldana, é acionado por um motor como ilustra a figura a seguir.

Desconsidere o atrito no cabo e a roldana como ideal. g= 10 metros por segundo ao quadrado. Nesse caso. determine a potência útil desenvolvida pelo motor.

Questao de Plano inclinado Img_1110

Superbernardo64
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Mensagem por villalba Seg 17 Maio 2021, 11:22

Bom dia. 
O peso do bloco é 500 N. Como ele está em um plano inclinado, deve-se decompor seu peso em duas direções: direção normal e direção do plano inclinado. A força peso é: P=m*g; as decomposições dessa força no plano inclinado são mg*cos30° (direção normal ao plano) e mg*sen30° (direção do plano).
O bloco se move com velocidade constante, isso significa que não há força resultante sobre ele. Assim, a força realizada pelo motor é a mesma força que atua sobre o bloco na direção do plano: F = mg*sen30° = 50*10*(1/2) = 250 N.
Para calcular a potência desenvolvida pelo motor é necessário conhecer o trabalho realizado por ele e o tempo decorrido:
Sendo "d" a distância percorrida pelo bloco, pode-se calcular o trabalho realizado pela máquina para puxar o bloco: W = F*d = 250*d;
Seja "t" o tempo gasto para o bloco percorrer tal distância "d", pode-se calcular t a partir da equação do movimento uniforme: t = d/v = d/2;
Finalizando o exercício: P = W/t = (250*d)/(d/2) = 500 Watts ou 0,5 KW.

Fiz um desenho no google docs pra mostrar os passos da resolução mas infelizmente não consigo colocá-lo aqui  Sad
Espero que tenha entendido a resolução dessa maneira, abraço!
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Mensagem por Elcioschin Seg 17 Maio 2021, 15:48

Outra solução:

P = F.V --> P = (m.g.sen30º).V --> P = (50.10.0,5).2 --> P = 500 W -->

P = 0,5 kW
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Mensagem por Superbernardo64 Qui 23 Set 2021, 14:08

Agradeço a ajuda, perdão por ter demorado a responder.

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