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Dilatação

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Dilatação  Empty Dilatação

Mensagem por carol_esg Dom 16 Maio 2021, 20:53

Uma certa resistência de fio, utilizada para aquecimento, normalmente dissipa uma potência de 100W quando funciona a uma temperatura 100°C. Sendo de 2.10^-3 K^-1 o coeficiente de dilatação térmica do fio, conclui-se que a potência instantânea dissipada pela resistência quando operada a uma temperatura inicial de 20°C, é
a)32W
B)84W
c)100W 
d)116 W
e)132W

carol_esg
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Dilatação  Empty R: DILATAÇÃO

Mensagem por gabriel de castro Dom 16 Maio 2021, 22:21

Olá Carol, tudo bem?

Para resolver essa questão iremos definir a resistência inicial (a que gera 100 W) como R0 e, então, iremos calcular a variação da resistência causada pela variação da temperatura assim:

[latex]R=R_{0}.(1+\alpha .\Delta\Theta)\;\Rightarrow\;R=R_{0}.(1+2.10^{-3}.(100-20))\;\therefore\;R=1,16.R_{0}[/latex]

Agora relacionando equações de potência:

[latex]\frac{P_{0}}{P}=\frac{\frac{U^{2}}{R_{0}}}{\frac{U^{2}}{R}}\;\Rightarrow\;\frac{P_{0}}{100\;W}=\frac{U^{2}}{R_{0}}.\frac{1,16.R_{0}}{U^{2}}\;\therefore\;P=116\;W[/latex]

Espero ter ajudado

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