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HIDROSTÁTICA - ITA

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HIDROSTÁTICA - ITA  Empty HIDROSTÁTICA - ITA

Mensagem por bekrysoo Dom 16 Maio 2021, 17:41

Um cilindro maciço flutua verticalmente com estabilidade, com uma fração f do seu volume submerso em mercúrio, de massa específica D. Coloca-se água suficiente (de massa específica d) por cima do mercúrio, para cobrir totalmente o cilindro, e observa-se que o cilindro continua em contato com o mercúrio após a adição da água. Conclui-se que o mínimo valor da fração f originalmente submersa no mercúrio é: 

a) D/D-d
b) d/D-d
c) d/D
d) D/d
e) D-d/d

Gabarito: C 

Alguém pode me explicar passo a passo, por gentileza? 
Agradeço desde já!

bekrysoo
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HIDROSTÁTICA - ITA  Empty Re: HIDROSTÁTICA - ITA

Mensagem por PedroF. Qua 19 Maio 2021, 14:21

Então, primeiramente, encontramos quanto vale o peso do cilindro, sabendo que na situação inicial ele está em equilíbrio:

Equação 1: [latex]M.g = (Vsubmerso).g.D = (f.Vcilindro).g.D[/latex] 

Em seguida, notamos que, para o valor mínimo de f, quando adicionarmos a água o cilindro atingirá o novo equilíbrio quando estiver com apenas a face inferior em contato com o mercúrio. Nesse equilíbrio:


[latex]M.g = (Vsubmerso).g.d = Vcilindro.g.d[/latex]

utilizando a equação 1:

[latex]M.g = (f.Vcilindro).g.D = Vcilindro.g.d[/latex]

Logo,      [latex]f= \frac{d}{D}[/latex]


Obs: Na segunda situação considero que quando o cilindro subir a parte superior deste não sairá da água. 
PedroF.
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