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Progressão Geométrica infinita

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Mensagem por Thiago Ber Ter 11 Maio 2021, 19:45

(FUNREI-MG) Numa progressão geométrica infinita, o 1° termo é 15 e a razão é 2/3. A soma dos termos de ordem ímpar (a1,a3,a5,...) é:

A)54
B)45
C)36
D)27
E)18

Gabarito: D.

Boa noite, colegas do fórum pir2. Estou entrando no estudo de progressões geométricas, e cheguei a esta questão a qual não consegui solucionar. Em um primeiro momento, tentei solucioná-la da seguinte forma: como temos a1=15 e q=2/3, sabe-se que a2=10 e a3=20/3... Com isso, pelo fato de 0
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Mensagem por Elcioschin Ter 11 Maio 2021, 21:51

Na PG dos termos ímpares:

a1 = 15 ---> a3 = a1.q² = 15.(2/3)² = 20/3

Razão desta nova PG: q'= a3/a1 = (20/3)/15 = 4/9

Sc = a1/(1 - q') ---> S = 15/(1 - 4/9) ---> S = 27
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Mensagem por Thiago Ber Qua 12 Maio 2021, 05:59

Muito obrigado pela ajuda, mestre Elcio!
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