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Matemática Financeira

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Mensagem por CarlosJoao Ter 11 Maio 2021, 20:04

Olá boa noite, estou sem saber fazer essas questão alguém poderia me ajudar?

Um banco libera um crédito de R$60.000,00 para uma empresa, para pagamento pelo sistema Price em 20 trimestres, sendo a taxa de 6% a.t. O valor da parcela e a amortização do 3º trimestre são:


R$ 5.031,07 e R$ 3.000,00
R$ 5.231,07 e R$ 3.398,40

R$ 5.231,07 e R$ R$ 3.000,00

R$ 5.031,07 e R$ 1.832,67

R$ 5.231,07 e R$ R$ 1.832,67

CarlosJoao
iniciante

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Matemática Financeira Empty Re: Matemática Financeira

Mensagem por Baltuilhe Qui 13 Maio 2021, 16:09

Boa tarde!

Dados:
Crédito: R$ 60.000,00
Taxa de Juros: 6% a.t.
Pagamentos: 20 trimestres

Parcela e Amortização do 3o trimestre:

Calculando-se a prestação:
[latex]PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right][latex]

[latex]60\,000=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+6\%\right)^{-20}}{6\%}\right][latex]

[latex]60\,000=PMT\cdot\left(\dfrac{1-1,06^{-20}}{0,06}\right)[latex]

[latex]PMT=\dfrac{60\,000\cdot 0,06}{1-1,06^{-20}}[latex]

[latex]\boxed{PMT\approx 5\,231,07}[latex]


Cálculo da 3a quota de amortização:
1a amortização:
[latex]A_1=PMT-J_1=5\,231,07-6\%\cdot 60\,000=5\,231,07-0,06\cdot 60\,000[latex]

[latex]A_1\approx 1\,631,07[latex]

Como as amortizações estão em P.G:
[latex]A_3=A_1\cdot\left(1+i\right)^{3-1}[latex]

[latex]A_3=1\,631,07\cdot\left(1+6\%\right)^{2}=1\,631,07\cdot 1,06^2[latex]

[latex]\boxed{A_3\approx 1\,832,67}[latex]


Espero ter ajudado!

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