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Recíproca do Teorema de Tales

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Resolvido Recíproca do Teorema de Tales

Mensagem por Perceval Ter 11 Maio 2021, 17:59

Em um triângulo ABC, sejam P o pé da bissetriz interna relativa ao vértice A. Marcamos, respectivamente sobre AB e AC, pontos M e N tais que BM = BP e CN = CP. Prove que MN é paralela à BC.

Como eu faço pra aplicar o teorema da bissetriz interna e concluir com o teo. de Tales? Eu realmente não consegui kkkkkk


Última edição por Perceval em Dom 16 Maio 2021, 21:30, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Recíproca do Teorema de Tales

Mensagem por SilverBladeII Qui 13 Maio 2021, 21:04

Aplica teo. bissetriz interna e usa que AB=AM+MB=BM+BP e 
AC=AN+NC=AN+PC
Com um pouco de algebra, vc deve chegar em
AM/AN=BP/CP=BM/CN
e daí aplica a reciproca

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