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Mensagem por Bruna Ce Seg 10 Maio 2021, 21:31

Um apreciador de café decidiu iniciar um pequeno cultivo próprio. Ele pretende vender o café colhido nos seguintes formatos: seco, em sacas de 60 kg, e torrado, nas opções de pacotes de 500 g e de cápsulas de 7 g. Para isso, considerou os seguintes valores:

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Esse potencial produtor pensou inicialmente em investir em um maquinário simples para a realização da torra, o empacotamento e o encapsulamento do café. Com essa estrutura, três quintos do café colhido e seco seriam destinados para a venda em sacas, e o restante torrado, do qual parte seria encapsulada. Dessa forma, estima-se que o preço médio de venda do quilo do café de sua colheita atingiria R$ 16,70, quase o dobro do valor se todo o café colhido e seco fosse vendido unicamente em sacas.

Se, ao torrar 1 kg de café seco, esse produto obtiver 800 g de café torrado, qual a fração do café torrado que deverá ser destinada à venda no formato de cápsulas para atingir o valor estimado de R$ 16,70?

a) 1/8
b) 1/20
c) 1/3
d) 1/4

Gabarito:
Letra A

Bruna Ce
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Mensagem por Fibonacci13 Qua 01 Set 2021, 07:53

Olá, Bruna. Encontrei uma resolução e achei interessante compartilhar com vcs e com os colegas do fórum.

Resolução:

1) O preço de 1 kg de café vendido em


-Sacas: [latex]\frac{510}{60} = 8,50[/latex]


-Pacotes: [latex]10.2 = 20[/latex]


-Cápsulas: [latex]1,05.(\frac{1000}{7}) = 150[/latex]


2) De cada 1 kg de café, a parte vendida em sacas é


[latex]\frac{3}{5}kg=0,6kg[/latex]



3) De cada 1 kg de café, a parte que será torrada é



[latex]\frac{2}{5}kg=0,4kg[/latex]



4) Após ser torrado, de cada 1 kg de café resulta (800 ÷ 1000) . 0,4 kg = 0,8 . 0,4 kg = 0,32 kg

5) Seja x, em kg, a parte que será encapsulada e (0,32 – x) kg a parte que será vendida em pacotes.


6) 0,6 . R$ 8,5 + x . R$ 150,00 + (0,32 – x) . R$ 20,00 = R$ 16,70


7) 5,1 + 150x + (0,32 – x)20 = 16,70 ⇔ 150x – 20x = 16,70 – 5,1 – 6,4 ⇔ 130x = 5,2 ⇔ x = 0,04

Cool De cada 0,32 kg de café torrado, a parte que será vendida em cápsulas é 0,04 kg.

[latex]\frac{0,04}{0,32}=\frac{1}{8}[/latex]


Fonte: Curso Objetivo
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