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Semelhança de polígonos

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Semelhança de polígonos Empty Semelhança de polígonos

Mensagem por GRomero Seg 03 Maio 2021, 20:36

As bases de um trapézio medem 28 e 42 cm, respectivamente, e a altura mede 12 cm. A 3,6 cm acima da base maior traça-se uma paralela às bases. Calcular o comprimento do segmento dessa paralela compreendido entre os lados não paralelos do trapézio

Resposta = 37,8

GRomero
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Semelhança de polígonos Empty Re: Semelhança de polígonos

Mensagem por Medeiros Seg 03 Maio 2021, 20:58

Não estou podendo desenhar agora, então vou descrever.

Trace uma paralela a uma das laterais não paralelas do trapézio. Ficamos com um triângulo cuja base é
42 - 28 = 14 cm
e a altura continua sendo 12 cm.

Agora essa paralela às bases 3,6 cm acima define dois triângulos semelhantes. Basta calcular
y/14 = (12 - 3,6)/12
y = 9,8 cm
mas este é apenas o comprimento dentro do triângulo. Para obter a medida do segmento que procuramos devemos acrescentar os 28 cm que cortamos para fazer o triângulo.
x = 9,8 + 28 -----> x = 37,8 cm
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