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Geometria Analítica, FME

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Resolvido Geometria Analítica, FME

Mensagem por IvanGomes067 Qui Abr 29 2021, 15:57

Determinar a equação da reta u que passa pelo ponto de intersecção das retas r e t e é paralela à reta s. Dados:

(r)X/2 + Y/2 = 1
(s) x = 3t e y= 2 + 3t
(t) 3x + 4y = 0 

O gabarito é x - y - 14 = 0

Alguém poderia explicar o passo a passo desta questão? Desde já, agradeço!


Última edição por IvanGomes067 em Qui Abr 29 2021, 17:08, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Geometria Analítica, FME

Mensagem por Matemathiago Qui Abr 29 2021, 16:05

Primeiramente vamos ver qual a intersecção de r e t:

x/2 + y/2 = 1
x + y =2 (I)

E:
3x + 4y = 0
então y = -3x/4 (II)

Substituindo (II) em (I):
x - 3x/4 = 2
x = 8
y = -6

Logo, o ponto q nossa reta u deve passar é (8,-6)
Maaas, nossa reta u é paralela à s, sendo q s é:

s: y = x+2, já q x=3t

Logo, o coeficiente angular (q é o coeficiente de x), vale 1

Como u é paralela a s, o coeficiente angular de u tbm deve ser 1.

Logo, u será escrita como:

y = x + k

Sendo k uma constante q a gente vai descobrir agr.

Basta forçar o ponto q a gente achou: (8,-6) pertencer à reta:

-6 = 8 + k

Entao k = -14

Logo: u: y = x - 14

Entao a reta u será:

u: x-y-14=0
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Resolvido Re: Geometria Analítica, FME

Mensagem por IvanGomes067 Qui Abr 29 2021, 16:13

Muito obrigado pela ajuda, Thiago! Tenho estado com dificuldades em Geometria Analítica.  Abraços!
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Resolvido Re: Geometria Analítica, FME

Mensagem por Carolzita Lisboa Qua Jul 21 2021, 08:43

Ok.

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Resolvido Re: Geometria Analítica, FME

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