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Exponencial

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Resolvido Exponencial

Mensagem por natanlopes_17 Seg 26 Abr 2021, 12:06

Sabendo que [latex]\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1[/latex] as soluções da equação [latex]\left ( \sqrt{2}+1 \right )^{x}+\left ( \sqrt{2}-1 \right )^{x}=\sqrt{2}\left [ 1-\left ( \sqrt{2}-1 \right )^{x} \right ]+2[/latex], estão no intervalo:




gab:[latex]-1\leq x\leq 1[/latex]


Última edição por natanlopes_17 em Seg 26 Abr 2021, 13:56, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Exponencial

Mensagem por SilverBladeII Seg 26 Abr 2021, 13:40

Tome y=(√2+1)^x. A equação dada é equivalente a
y²+1=√2(y-1), ou seja,
y²-√2*y+1+√2=0. 
Tenta terminar daí
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Resolvido Re: Exponencial

Mensagem por natanlopes_17 Seg 26 Abr 2021, 13:44

eu tentei fazer dessa forma, mas olhando meus cálculos de novo percebi que fiz raizde2 -1 e acabei me ferrando kkkkkkkk Consegui perceber meu erro, vou fazer e deixar a resolução para o pessoal. Obrigado!
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Resolvido Re: Exponencial

Mensagem por natanlopes_17 Seg 26 Abr 2021, 13:55

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