Exponencial
2 participantes
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
Exponencial
Sabendo que [latex]\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1[/latex] as soluções da equação [latex]\left ( \sqrt{2}+1 \right )^{x}+\left ( \sqrt{2}-1 \right )^{x}=\sqrt{2}\left [ 1-\left ( \sqrt{2}-1 \right )^{x} \right ]+2[/latex], estão no intervalo:
gab:[latex]-1\leq x\leq 1[/latex]
gab:[latex]-1\leq x\leq 1[/latex]
Última edição por natanlopes_17 em Seg 26 Abr 2021, 14:56, editado 1 vez(es)
natanlopes_17- Jedi
- Mensagens : 410
Data de inscrição : 14/07/2020
Idade : 20
Localização : Campinas, São Paulo
Re: Exponencial
Tome y=(√2+1)^x. A equação dada é equivalente a
y²+1=√2(y-1), ou seja,
y²-√2*y+1+√2=0.
Tenta terminar daí
y²+1=√2(y-1), ou seja,
y²-√2*y+1+√2=0.
Tenta terminar daí
SilverBladeII- Matador
- Mensagens : 454
Data de inscrição : 04/09/2019
Idade : 22
Localização : Teresina, Piauí, Brasil
Re: Exponencial
eu tentei fazer dessa forma, mas olhando meus cálculos de novo percebi que fiz raizde2 -1 e acabei me ferrando kkkkkkkk Consegui perceber meu erro, vou fazer e deixar a resolução para o pessoal. Obrigado!
natanlopes_17- Jedi
- Mensagens : 410
Data de inscrição : 14/07/2020
Idade : 20
Localização : Campinas, São Paulo
natanlopes_17- Jedi
- Mensagens : 410
Data de inscrição : 14/07/2020
Idade : 20
Localização : Campinas, São Paulo
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|