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Termodinâmica

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Mensagem por botelhowski Dom 25 Abr 2021, 21:49

Estando a uma temperatura igual a 50°C e movendo-se a uma velocidade de 400 m/s, um projétil de chumbo e revestido de cobre colide frontalmente contra um obstáculo indeformável. Com a colisão, considerada inelástica, o projétil, amassado, cessa o seu movimento, podendo ser admitido que a energia dissipada pelo impacto tenha sido totalmente transformada em calor que, inicialmente, fica retido no projétil. Como o projétil é constituído por 50g de chumbo e por 50g de cobre e considerando que o calor latente de fusão do chumbo seja Lf = 23000J/kg, que o calor específico do chumbo sólido seja Cpb = 130J/kg.°C, que o do cobre sólido seja Ccu = 400 J/kg.°C e que a temperatura de fusão do chumbo seja igual a 327°C.

a) Calcule o valor da quantidade de calor absorvida pelo projétil, em joules.
b) Calcule a massa do chumbo do projétil que se funde com o o impacto.

Gab: a) 8kJ; b) 28,7g

A letra a eu resolvi tranquilamente, mas a letra b não. Não consigo entender, por exemplo, quanto de energia vai para o chumbo e quanto vai para o cobre.
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Mensagem por GSvision Dom 25 Abr 2021, 23:13

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Mensagem por botelhowski Qui 29 Abr 2021, 22:52

GSvision escreveu:Termodinâmica 4ace431f-0c2a-407c-9b12-e086505e0cd2

Olá, amigo! Obrigado pela disponibilidade, mas não consigo ver a imagem aqui. Você consegue hospedá-la em um link, por favor?
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Mensagem por gabriel de castro Ter 04 maio 2021, 20:07

Salve Botelho,

Vou fazer ambas as alternativas para o caso de alguém vir a visitar essa questão depois, vamos lá:

a) A quantidade de calor absorvida é igual a sua energia cinética desenvolvida, então:

 [latex]E=\frac{mv^{2}}{2}=\frac{0,1.(400)^{2}}{2}=8000\;J=8000\;kJ[/latex]

b) Em uma questão aberta como essa é interessante verificarmos se ao menos os componentes do projétil atingem a temperatura de fusão, para isso devemos:

[latex]Q=m_{Pb}.c_{Pb}.\Delta\Theta + m_{Cu}.c_{Cu}.\Delta\Theta\Rightarrow \\ \Rightarrow 8000=0,05.130.(T_{f}-50) + 0,05.400.(T_{f}-50)\Rightarrow \\ \Rightarrow 26,5T_{f}=8000 \therefore T_{f}\approx 351,9 ^{\circ}C[/latex]

Perceba que a temperatura que o sistema atingirá excede a temperatura de fusão, ou seja, a temperatura final do sistema deverá ser igual a 327ºC. Então: 

 [latex]Q=m_{Pb}.c_{Pb}.\Delta\Theta + m_{Cu}.c_{Cu}.\Delta\Theta\Rightarrow \\ \Rightarrow Q=0,05.130.(327-50) + 0,05.400.(327-50)\Rightarrow \\ \Rightarrow Q=1800,5 + 5540 \therefore Q=7340,5\; J [/latex]

Agora fica fácil aplicarmos o restante do calor não utilizado na equação de calor latente:

[latex]Q_{L}=m.L \Rightarrow 8000-7340,5=m.23000 \Rightarrow 659,5=m.23000 \\ \therefore m\approx 28,7 \; g [/latex]

Questão maneira essa ein, espero que tenha ajudado! 

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