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Circulo de Apolônius

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Mensagem por Perceval Qui 22 Abr 2021, 14:40

(Círculo de Apolônius) Seja k um número real positivo, k1. Mostre que o lugar geométrico dos pontos P do plano tais que PA:PB=k é uma circunferência cujo centro pertence à reta AB.
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Circulo de Apolônius Empty Re: Circulo de Apolônius

Mensagem por Elcioschin Qui 22 Abr 2021, 16:31

A(xA, yA) ---> B(xB, yB) ---> P(x, y)

PA² = (x - xA)² + (y - yA)² ---> I

PB² = (x - xB)² + (y - yB)² ---> II

PA/PB = k ---> PA²/PB² = k² ---> PA² = k².PB² ---> III

I e II em III ---> Desenvolva
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