Teorema de Tales
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Teorema de Tales
por Perceval Qui 22 Abr 2021, 07:08
O incentro do triângulo ABC divide a bissetriz interna do ângulo A na razão AI : ID = 2 : 1. Mostre que os lados do triângulo estão em progressão aritmética.
Última edição por Perceval em Qui 22 Abr 2021, 10:54, editado 1 vez(es)
Perceval- Recebeu o sabre de luz
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Re: Teorema de Tales
por Messias Castro Qui 22 Abr 2021, 09:28
BM/AB = x/2x = 1/2 ⇒ BM = AB/2
*Pela bissetriz interna do ∆ABC, temos:
BM/AB = MC/AC = 1/2 ⇒ MC = AC/2
*Com isso,
BC = BM + MC = AB/2 + AC/2
2*BC = AB + AC (Termos de uma P.A., C.Q.D.)
Messias Castro- Recebeu o sabre de luz
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