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Dúvida em um problema de geometria

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Resolvido Dúvida em um problema de geometria

Mensagem por Perceval Sab 17 Abr 2021, 21:23

Seja P um ponto dentro do círculo ω. Considere o conjunto de cordas de ω que contém P. Prove que todos os pontos médios destas cordas intersectam um círculo.
Eu achei a solução abaixo, mas não consigo entender o motivo de OM=OP=M1M.
Dúvida em um problema de geometria 424634281281978371
Dúvida em um problema de geometria Unknown


Última edição por Perceval em Dom 18 Abr 2021, 20:01, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Dúvida em um problema de geometria

Mensagem por SilverBladeII Dom 18 Abr 2021, 17:35

Na verdade OM=OP/2=M_1M.
Isso é um fato conhecido em triangulos retangulos:
Seja ABC um triangulo retangulo em A com M sendo o ponto médio da hipotenusa BC.
Então BM=CM=BC/2=AM
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