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IME - Ondas

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Mensagem por botelhowski Qui 15 Abr 2021, 10:12

Considere uma corda pendurada no teto de uma sala. O intervalo de tempo para um pulso ondulatório percorrer toda a corda é dado por:
Dados:
* Comprimento da corda = L;
* Densidade linear da corda = u;
* Aceleração da gravidade = g

Gab: [latex]2\sqrt{\frac{L}{g}}[/latex]
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Mensagem por Messias Castro Qui 15 Abr 2021, 11:22

I) Observe a imagem:
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Considerando que o pulso num tempo 't' se encontra dentro do meio na posição 'x', temos:

[latex]T = \mu \cdot x \cdot g[/latex]

II)Devido à isso, temos:

[latex]T = \mu \cdot v^2 = \mu \cdot x \cdot g[/latex]

[latex]v^2 =x \cdot g \Rightarrow v^2 = 0^2 +2\cdot \left ( \frac{g}{2} \right )\cdot x[/latex]

[latex]v^2 = 0^2 +2\cdot \left ( \frac{g}{2} \right )\cdot x \; \textrm{(Formula de Torricelli)}[/latex]

III)Logo,

[latex]x = \frac{\frac{g}{2}\cdot t^2}{2}=\frac{g}{4}\cdot t^2[/latex]

Quando x=L, temos:

[latex]L =\frac{g}{4}\cdot t^2 \Rightarrow t^2 = \frac{4L}{g}[/latex]

[latex]t = 2 \cdot \sqrt{\frac{L}{g}}[/latex]

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Mensagem por botelhowski Ter 20 Abr 2021, 21:50

@Messias Castro escreveu:I) Observe a imagem:
IME - Ondas B10

Considerando que o pulso num tempo 't' se encontra dentro do meio na posição 'x', temos:

[latex]T = \mu \cdot x \cdot g[/latex]

II)Devido à isso, temos:

[latex]T = \mu \cdot v^2 = \mu \cdot x \cdot g[/latex]

[latex]v^2 =x \cdot g \Rightarrow v^2 = 0^2 +2\cdot \left ( \frac{g}{2} \right )\cdot x[/latex]

[latex]v^2 = 0^2 +2\cdot \left ( \frac{g}{2} \right )\cdot x \; \textrm{(Formula de Torricelli)}[/latex]

III)Logo,

[latex]x = \frac{\frac{g}{2}\cdot t^2}{2}=\frac{g}{4}\cdot t^2[/latex]

Quando x=L, temos:

[latex]L =\frac{g}{4}\cdot t^2 \Rightarrow t^2 = \frac{4L}{g}[/latex]

[latex]t = 2 \cdot \sqrt{\frac{L}{g}}[/latex]

muito obrigado, Messias! tmj!
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