Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

OMU questão

2 participantes

Ir para baixo

OMU questão  Empty OMU questão

Mensagem por ahkeber Qua 14 Abr 2021, 15:28

Joãozinho estava sem o que fazer e começou a escrever os números naturais, um seguido do outro, obtendo o número x = 12345678910111213141516 .... Quando escreveu 271120 algarismos, ele parou de brincar disto e foi resolver a prova da 3a fase da OMU. Qual foi o último algarismo escrito por Joãozinho em sua brincadeira?


Tem o gabarito, mas eu gostaria de saber como chegar na resposta. Ou então, se puderem me dizer quais os conhecimentos necessários para responder a questão, agradeço.

ahkeber
iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 05/12/2020

Ir para o topo Ir para baixo

OMU questão  Empty Re: OMU questão

Mensagem por Medeiros Qua 14 Abr 2021, 17:35

provavelmente tem um jeito mais inteligente e ágil de resolver mas este foi o que me veio à cabeça.

....... amplitude ..................... algarismos ......... soma acumulada
---------------------------------------------------------------------------------------------
de 1 a 9 .................................. 9*1 = 9 ............................. 9
de 10 a 99 ........................... 90*2 = 180 ..................... 189
de 100 a 999 ..................... 900*3 = 2 700 ............... 2 889
de 1 000 a 9 999 ........... 9 000*4 = 36 000 ............ 38 889
de 10 000 a 99 999 ..... 90 000*5 = 450 000 <---- isto já excede o nº escrito

271 120 - 38 889 = 232 231
232 231 / 5 = 46 446 + 1/5
portanto, além do 9 999 ele escreveu mais 46 446 nºs completos e 1/5 do nº seguinte.
46 446 + 9 999 = 56 445 <---- este o último nº completo que ele escreveu
porém ele escreveu ainda 1/5 do próximo nº, ou seja, o dígito 5

escreveu: ..., 56 444, , 56 445 , 5
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 9262
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 69
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos