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Mensagem por FISMAQUI Ter 13 Abr 2021, 17:48

Considere as matrizes abaixo.


[latex]A = (a_{ij})_{2x2}[/latex], onde [latex]a_{ij} = 2i - 3j[/latex] e [latex]B = (b_{ij})_{2x2}[/latex], onde [latex]b_{ij}= \left\{\begin{matrix} i+j, se\rightarrow i=j& \\ i-j, se\rightarrow i\neq j & \end{matrix}\right.[/latex]


Sabendo que a matriz X, é dada pela expressão X = (B - A)², determine o valor da diferença entre os produtos dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária da matriz X.


a) 256
b) 289
c) 324
d) 441
e) 576

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Mensagem por Renan Almeida Sab 17 Abr 2021, 17:23

[latex]A = \begin{pmatrix}-1 & -4 \\ 1 & -2 \end{pmatrix}[/latex]
[latex]B = \begin{pmatrix}2 & -1 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}[/latex]

[latex]B - A = \begin{pmatrix} 3 & 3 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}[/latex]

[latex](B - A)^2 = \begin{pmatrix} 3 & 3 \\ 0 & 6 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 & 3 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}[/latex]

[latex](B - A)^2 = \begin{pmatrix} 9 & 27 \\ 0 & 36 \end{pmatrix} [/latex]

[latex]9*36 - 27*0 = 324[/latex](c).
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