Geometria Analítica - Matrizes

por Brasilianmath Dom 11 Abr 2021, 21:50

Uma matriz quadrada [latex]A = \left [ a_{ij} \right ][/latex] é dita triangular superior se [latex]a_{ij} = 0[/latex] para todo [latex]i > j[/latex]. Analogamente, A será triangular inferior se [latex]a_{ij} = 0[/latex] para todo [latex]j > i[/latex].
(a) Mostre que uma matriz [latex]A[/latex] triangular, superior ou inferior, será invertível se, e somente se, seus elementos da diagonal forem todos não-nulos: [latex]a_{ii} \neq 0[/latex].
(b) Mostre que a inversa, quando existir, de uma matriz triangular superior ou inferior será uma matriz triangular do mesmo tipo.

por **Elcioschin** Dom 11 Abr 2021, 23:28

a) Se algum elemento da diagonal principal for nulo o determinante da matriz será nulo; neste caso a matriz não é invertível.

Geometria Analítica - Matrizes

Geometria Analítica - Matrizes

Re: Geometria Analítica - Matrizes

Um fórum livre e democrático.