Termodinâmica - 1

Um cilindro contendo 1 kg de He a 150 atm, em equilíbrio térmico com o ambiente a 17 graus celsius, tem um pequeno vazamento através do qual o gás escapa para a atmosfera, até que o tanque se esvazia por completo do hélio. Qual é a variação de entropia do gás hélio ? Que quantidade de trabalho é desperdiçada por este processo.


gab:


1,04.10^4 J/K e W = 3,02.10^6 J

Olá a todos,

Nesse problema devemos ver que a temperatura do hélio deverá permanecer constante(T=17ºC = 290 K), então a variação de entropia desse processo será da forma:

ΔS= n*R*ln(Vf/Vi),

Como a transformação é isoterma teremos(vf será o volume que o hélio ocupara depois de sair da caixa):

PiVi = PfVf
150*Vi = 1*Vf
Vf/Vi = 150
Agora calculando o numero de mols de hélio( M = 4g)
n = m/M = 1000/4 = 250 mols

Agora substituindo os valores:

ΔS = 250*8,31*ln(150) = 1,04 * 10^4 J/K

O trabalho perdido foi o trabalho realizado na expansão, pela primeira lei da termodinâmica:

ΔU = Q-W , como t=cte,
Q - W = 0
Q=W

ainda utilizando o fato de t =cte, Q = ΔS*T
W = ΔS*T
W = 1,04 * 10^4*290 = 3,02*10^6 J

Cumprimentos, Victor M.

Olá Victor,
Pensei da mesma forma, mas fiquei na duvida nessa parte:
"Agora calculando o numero de mols de hélio( M = 4g)"


Eu não lembrava de cabeça qual a massa molar do hélio. Teria como achar esse valor sem recorrer a tabela periódica ?
Abraço.

ΔS= n*R*ln(Vf/Vi),

nunca tinha visto essa fórmula
AHSUahushA
só conhecia a ΔS = Q/T

Kongo,
Sugiro que pegue um bom livro de física que vc encontrará isso facilmente.
Vou demonstrar para vc:
Numa expansão isotérmica temos:
dU = dQ - dW
dU = 0
Logo,
dQ = dW,
mas sabemos que:
dW = p.dV
Pela fórmula dos gases ideiais:
PV = nRT
p = nRT/V
Substituindo na fórmula do trabalho:
dW = nRT.dV/V
Derivando achamos:
dW = nRT.ln(V2/V1)
Assim,
dQ = nRT.ln(V2/V1) ,
Entretanto, sabemos que a entropia é representada por:
dS = dQ/T = nRT.ln(V2/V1)/T = nRln(V2/V1)

Vou tentar pegar o física clássica, porque o tópicos não tem essa fórmula não.

vlw luis =)

física classica acho que nao tem isso tbm nao.

O ideal é em algum livro de ensino superior, sugiro:
sears and zemansky

Mas tem muito cálculo nesses livros, será que dá pra entender?

Kongo,
O cálculo é bem simples, algo só de integral e derivada, algo bem básico mesmo.
Sugiro que pegue esse que te falei, mas você pode ver na internet também tem muita coisa boa também.
Eu gostei da didática dele, não tem muita conta e ele explica bem. É contigo.


Outra coisa ... evite fugir do cálculo hehehe.