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Mensagem por estefanx Dom 04 Abr 2021, 18:21

Mostre que a equação dada tem no máximo uma raiz no intervalo especificado, onde h é constante.

f(x) = x³ - 75x + h = 0, [-4; 4];

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Derivação Empty Re: Derivação

Mensagem por Elcioschin Dom 04 Abr 2021, 19:18

f(x) = x³ - 75.x + h

f '(x) = 3.x² - 75 ---> 3.x² - 75 = 0 --> x' = - 5 e x" = 5

x' e x" são as abcissas dos pontos de máximo e mínimo

Como x' e x" estão fora do intervalo [-4, 4], f(x) terá uma raiz no intervalo ou não terá nenhuma.
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