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Princípio de Indução

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Resolvido Princípio de Indução

Mensagem por Perceval Sab 03 Abr 2021, 10:44

Mostre que 
[latex]1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n} [/latex]
[latex]\forall n \in \mathbb{N}[/latex].


Última edição por Perceval em Qui 08 Abr 2021, 13:49, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Princípio de Indução

Mensagem por Eduardo RabeloITA Dom 04 Abr 2021, 08:04

Supondo que seja válida para n=k:

Princípio de Indução  Gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cfn_cm%20%5C%5C1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+...-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bk+1%7D+..

Para n=k+1, têm-se:

Princípio de Indução  Gif
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