3 dúvidas simples

Boa noite. Eu queria saber, da primeira imagem, do porquê, no número "1" em azul, os números 2 fora da raiz viraram 1.
Já no número "2" em azul, eu queria saber como que aquela divisão deu (raíz quadrada de 2) - 1.
Já na dúvida da outra imagem, eu só queria saber quala necessidade de racionalizar. Por que eu não poderia deixar só 2 dividido por raíz quadrada de 5?

Boa noite.

1: 

2a + 2a√2= 2

2(a + a√2)= 2(1)
*Corta os dois.

a + a√2= 1


2:



1-√2/-1
*Multiplica o numerador e o denominador da equação em (-1), para transformar o denominador -1 em 1.

-1(1) -1(-√2)/ -1(-1)

-1 +√2/1
ou seja,
√2-1/1
√2-1 cm


3: Então, nós racionalizamos, pois isso facilita o trabalho de calcular o valor pedido pela questão.
Como a raiz é um número irracional, isso dificulta muito o cálculo. Imagina fazer uma divisão com um denominador que seja 2,23(valor da raiz de 5). Seria muito complicado, certo? Portanto, nós fazemos a racionalização para facilitar o cálculo, já que, a partir dela, transformaremos um denominador irracional em racional. Por exemplo, nós converteremos √5 por 5. Viu como fica muito mais fácil?

Espero ter ajudado

LUCAS YP escreveu:Boa noite.

1: 

2a + 2a√2= 2

2(a + a√2)= 2(1)
*Corta os dois.

a + a√2= 1


2:



1-√2/-1
*Multiplica o numerador e o denominador da equação em (-1), para transformar o denominador -1 em 1.

-1(1) -1(-√2)/ -1(-1)

-1 +√2/1
ou seja,
√2-1/1
√2-1 cm


3: Então, nós racionalizamos, pois isso facilita o trabalho de calcular o valor pedido pela questão.
Como a raiz é um número irracional, isso dificulta muito o cálculo. Imagina fazer uma divisão com um denominador que seja 2,23(valor da raiz de 5). Seria muito complicado, certo? Portanto, nós fazemos a racionalização para facilitar o cálculo, já que, a partir dela, transformaremos um denominador irracional em racional. Por exemplo, nós converteremos √5 por 5. Viu como fica muito mais fácil?

Espero ter ajudado

Puts, ajudou demais. Vlww
Só uma coisa, isso que vc fez na "1", isolando o 2, foi colocar em evidência (não sei se é assim q fala)? Aí dps passou dividindo pro outro lado com o outro 2, aí virou 1?

Sim, coloquei o dois em evidência. Na verdade, como a parte da direita da equação é puramente dois, eu isolei o dois, e ficou 2(1). Depois, eu cortei os "2", e sobrou o 1.

Não sei se fui coerente nessa explicação. Qualquer coisa, é só dizer.