SISTEMAS LINEARES
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
SISTEMAS LINEARES
Discuta, segundo os valores de a, o sistema:
(2a - 1)2x + (4a2 - 1)y = (2a + 1)2
(4a2 - 1)x + (2a + 1)y = (4a2 - 1)
(2a - 1)2x + (4a2 - 1)y = (2a + 1)2
(4a2 - 1)x + (2a + 1)y = (4a2 - 1)
QUESTÃO 375 DO FME 4
RaphaelRBF- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 04/01/2021
Idade : 18
Re: SISTEMAS LINEARES
(2.a - 1)² ..... (4.a² - 1)
................................... Calcule ∆ = (2.a - 1)².(2.a + 1) - (4.a² - 1)²
(4.a² - 1) ..... (2.a + 1)
(2.a + 1)² .... (4.a² - 1)
..................................... Calcule ∆x
(4.a² - 1) ...... (2.a + 1)
(2.a - 1)² ...... (2.a + 1)²
...................................... Calcule ∆y
(4.a² - 1) ....... (4.a² -1)
x = ∆x/∆ ---> y = ∆y/∆
Complete
................................... Calcule ∆ = (2.a - 1)².(2.a + 1) - (4.a² - 1)²
(4.a² - 1) ..... (2.a + 1)
(2.a + 1)² .... (4.a² - 1)
..................................... Calcule ∆x
(4.a² - 1) ...... (2.a + 1)
(2.a - 1)² ...... (2.a + 1)²
...................................... Calcule ∆y
(4.a² - 1) ....... (4.a² -1)
x = ∆x/∆ ---> y = ∆y/∆
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: SISTEMAS LINEARES
Então, mas não entendi como chega nos valores de a, para os quais é SPD, SPI ou SI
RaphaelRBF- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 04/01/2021
Idade : 18
Re: SISTEMAS LINEARES
Mostre o passo-a-passo da sua solução, a partir das minhas informações.
Para ∆, ∆x, ∆y, ∆z diferentes de zero ---> SPD
Para ∆ = 0 e ∆x, ∆y, ∆z diferentes de zero ---> SI
Para ∆ = 0 e ∆x = ∆y = ∆z = 0 ---> SPI
Para ∆, ∆x, ∆y, ∆z diferentes de zero ---> SPD
Para ∆ = 0 e ∆x, ∆y, ∆z diferentes de zero ---> SI
Para ∆ = 0 e ∆x = ∆y = ∆z = 0 ---> SPI
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: SISTEMAS LINEARES
Já consegui, obrigado, Elcio.
RaphaelRBF- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 04/01/2021
Idade : 18
Re: SISTEMAS LINEARES
Então, por favor, poste o passo-a-passo da tua solução. para que os demais usuários interessados aprendam contigo.
Lembre-se que aqui todos podem pedir ajuda e também ajudar!
Lembre-se que aqui todos podem pedir ajuda e também ajudar!
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: SISTEMAS LINEARES
Boa noite ! Estou tentando resolver esse mesmo exercício.
Encontrei ∆=-16a⁴+8a³+4a²-2a e ∆x= -16a⁴+8a³+20a²+6a e ∆y=-32a³+8a.
Devo fazer a divisão das equações ou do resultado delas ?
x=∆x/∆ y=∆y/∆ ?
Fiz o ∆ ≠ 0 e encontrei a ≠ 0, a ≠ 1/2 e a ≠ -1/2 esses valores são para SPD. Devo substituir os valores de a em ∆x e ∆y ?
Estou um pouco perdida agora... Alguém pode me ajudar ?
Desde já agradeço !
Encontrei ∆=-16a⁴+8a³+4a²-2a e ∆x= -16a⁴+8a³+20a²+6a e ∆y=-32a³+8a.
Devo fazer a divisão das equações ou do resultado delas ?
x=∆x/∆ y=∆y/∆ ?
Fiz o ∆ ≠ 0 e encontrei a ≠ 0, a ≠ 1/2 e a ≠ -1/2 esses valores são para SPD. Devo substituir os valores de a em ∆x e ∆y ?
Estou um pouco perdida agora... Alguém pode me ajudar ?
Desde já agradeço !
BiaBeatriz- Iniciante
- Mensagens : 25
Data de inscrição : 23/03/2021
Re: SISTEMAS LINEARES
Você complicou as contas. Vamos ver o valor de ∆:
∆ = (2.a - 1)².(2.a + 1) - (4.a² - 1)²
∆ = 1.(2.a - 1)².(2.a + 1) - (2.a - 1)².(2.a + 1)²
∆ = (2.a - 1)².(2.a + 1).[1 - (2.a + 1)]
∆ = (2.a - 1)².(2.a + 1).(-2.a)
∆ = -2.a.(2.a - 1)².(2.a + 1)
Faça o mesmo para ∆x, ∆y que vai facilitar a divisão pelo ∆
∆ = (2.a - 1)².(2.a + 1) - (4.a² - 1)²
∆ = 1.(2.a - 1)².(2.a + 1) - (2.a - 1)².(2.a + 1)²
∆ = (2.a - 1)².(2.a + 1).[1 - (2.a + 1)]
∆ = (2.a - 1)².(2.a + 1).(-2.a)
∆ = -2.a.(2.a - 1)².(2.a + 1)
Faça o mesmo para ∆x, ∆y que vai facilitar a divisão pelo ∆
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|