Calorimetria - Efomm

Bom dia amigos e amigas do fórum! Gostaria de saber quem poderia me ajudar nessa questão aqui! Segue:

(EFOMM) Um painel coletor de energia solar para aquecimento residencial de água, com 60% de eficiência, tem superfície coletora com área útil de 20m². A água circula em tubos fixados sob a superfície coletora. Suponha que a intensidade da energia sola incidente seja de 20.10³ w/m² e que a vazão de suprimento da água seja de 6,0 litros por minuto.
Assinale a opção que indica, aproximadamente, a variação da temperatura da água.
Dados: c(água) = 1,0 cal/gºC e 1 cal = 4,2 J

a) 12,2 ºC
b) 22,7 ºC
c) 37,3 ºC
d) 45,6 ºC
e) 57,1 ºC

Então gente, nessa questão, queria saber como vcs fariam ela, pois eu fiz aqui de um jeito... mas eu acho que eu não estou conseguindo encaixar tudo o que ele diz, então minha resposta aparece diferente. Se alguém pudesse lançar aqui a resolução, ai eu comparava, seria de grande ajuda!
Agradeço desde já!!

I) Potência solar em 20 m² de painel:
20000 W/1 m² = P/20 m²
P = 400000 W.

II) Energia solar incidente em 1 minuto:
400000 J/1 s = E/60 s
E = 24000000 J.

III) Energia aproveitada no painel:
E' = 0,6.24000000
E' = 14400000 J.

IV) Pela relação entre calor trocado, massa e calor eapecífico:
Q = c.m.∆T
14400000 = 4,2.6000.∆T
∆T =~ 571 °C.

Existe algum dado errado no enunciado, suponho que seja 2.10³ W e assim o resultado é =~ 57,1 °C.

Ahh sim, entendi.
Creio que tenha sido erro da própria apostila que tenho aqui, pois ela trás esse 20.10³, mas no gabarito ele usa o 2.10³, então não sabia qual que estava certo...
Com relação ao passo II que vc fez, pq calcular em 1 minuto? Ela não seria uniforme em todo o processo?
Obrigado pela ajuda!!

BatataLaranja345 escreveu:Ahh sim, entendi.
Creio que tenha sido erro da própria apostila que tenho aqui, pois ela trás esse 20.10³, mas no gabarito ele usa o 2.10³, então não sabia qual que estava certo...
Com relação ao passo II que vc fez, pq calcular em 1 minuto? Ela não seria uniforme em todo o processo?
Obrigado pela ajuda!!

A potência é dada em J/s

Nesse caso,ele adotou t = 1 min = 60s,aproveitando o fato de que a vazão já está em L/min

Caso deixássemos a Quantidade de Calor em função de t,poderíamos simplificar a expressão quando igualada à m.c.T