Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Soluções inteiras positivas

Ir em baixo

Resolvido Soluções inteiras positivas

Mensagem por FreddieMercury Dom 28 Mar 2021, 11:28

Olá, o livro Elementos da Matemática  aborda um assunto chamado de "Soluções inteiras positivas do sistema X1+X2+ ... + Xp = n".
Surgiram-me algumas dúvidas em relação aos nomes "soluções inteiras positivas" e " Soluções naturais", pois o livro diz que [latex]\binom{n-1}{p-1}[/latex] é o número de soluções inteiras positivas para o sistema X1+X2+ ... + Xp = n, e também que [latex]\binom{n+p-1}{p-1}[/latex] é o número de soluções naturais do sistema X1+X2+ ... + Xp = n, porém uma solução natural não seria a mesma coisa que uma solução inteira positiva?
Se não, quando devo aplicar as respectivas fórmulas?

Agradeço desde já, abraços.


Última edição por FreddieMercury em Dom 11 Abr 2021, 06:56, editado 1 vez(es)
FreddieMercury
FreddieMercury
Padawan
Padawan

Mensagens : 61
Data de inscrição : 21/07/2020
Idade : 16

Voltar ao Topo Ir em baixo

Resolvido Re: Soluções inteiras positivas

Mensagem por Messias Castro Qua 07 Abr 2021, 20:00

Olha... kkkk
Pode ser coisas iguais ou pode ser coisas diferentes.
Basicamente, existe, desde a antiguidade, um debate se o número "0" é natural ou não. (então, tu meio que tem que interpretar a mente do autor...)

i)No caso do Livro, ele considerou que sim...

soluções inteiras positivas → x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, ...}
soluções naturais → x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

ii)Inclusive se for uma prova de concurso (dependendo do caso), pode-se pedir anulação da questão. (Por isso, você "nunca" verá uma prova afirmar x ∈ ℕ, normalmente vai ser x ∈ ℤ+(inteiros não negativos) ou x ∈ {ℤ+*}(inteiros não negativos e diferente de zero))

Messias Castro
Padawan
Padawan

Mensagens : 75
Data de inscrição : 26/02/2021
Idade : 22
Localização : Fortaleza, CE

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo


 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum