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Espelhos e cinemática

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Resolvido Espelhos e cinemática

Mensagem por João Gabriel1 Sab 27 Mar 2021, 11:31

Considere um ponto material deslocando-se ao longo do eixo principal de um espelho côncavo de distância focal igual a 40 cm, a partir de seu vértice. A figura abaixo nos mostra como varia a velocidade do ponto material ao longo de sua trajetória. Com base nessas informações, determine:


a) A razão entre os módulos das velocidades médias Vmo do objeto e Vmi da imagem até o instante 10 s

b) qual deveria ser o raio de curvatura do espelho para que a razão fosse igual a 1





Espelhos  e cinemática GNT3gAAAAASUVORK5CYII=



Respostas: a) 0
b) 40 cm ou R→∞


Última edição por João Gabriel1 em Qua 31 Mar 2021, 13:35, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Espelhos e cinemática

Mensagem por Elcioschin Sab 27 Mar 2021, 12:00

Pelo gráfico ---> a = 8/10 ---> a = 0,8 m/s²

Distância percorrida pelo objeto em 10 s: Do = (1/2).a.t² --> Do = (1/2).0,8.10² ---> Do = 40 cm 
Para t = 10 s o objeto está sobre o foco F

Vo = a.t ---> Vo = 0,8.10 ---> Vo = 8 m/s ---> Vmo = 4 m/s 

No intervalo [0, 10 s] a imagem é virtual, direita e tem tamanho igual ou maior que o objeto
Para t = 10 s a imagem se forma no infinito e tem tamanho infinito

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/40 = 1/0,8.t² + 1/p'  ---> calcule p' = f(t)

Para t = 10 ---> Di = ∞ ---> Vmi = 


a) Vmo/Vmi = 4/∞ ---> Vmo/Vmi = 0


b) Tente fazer
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Resolvido Re: Espelhos e cinemática

Mensagem por João Gabriel1 Qua 31 Mar 2021, 13:39

Vou deixar o passo a passo para a b caso algm veja o fórum isso depois. 
Vc deve considerar dois casos, o primeiro é o espelho plano (que é um espelho esférico com  R tendendo ao infinito) , daí os módulos das velocidades da imagem e objeto tem valor 1 apesar de estarem em sentidos contrários e terem sinais contrários.
o Segundo caso é 1/f=1/40+1/40 pois assim imagem e objeto terão o mesmo deslocamento portanto a mesma velocidade, sendo assim f= 20 então r=40
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Resolvido Re: Espelhos e cinemática

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