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valor a ser poupado mensalmente.

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Resolvido valor a ser poupado mensalmente.

Mensagem por Vendramini Seg 22 Mar 2021, 22:11

Um  casal se predispõe a fazer uma poupança forçada de $50.000 para dar de entrada na aquisição de um imóvel. A ideia é fazer esta poupança daqui a três meses   ao longo de 18 meses. Se a poupança paga juros de 0,5% a.m. determine o valor a ser poupado mensalmente.


Última edição por Vendramini em Qui 25 Mar 2021, 20:28, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: valor a ser poupado mensalmente.

Mensagem por Baltuilhe Ter 23 Mar 2021, 16:14

Boa noite!

Valor desejado na aplicação: R$ 50.000,00
Taxa de rendimento: 0,5% a.m.
n: 18 meses
Depósito=?

Fazendo as contas:
[latex]FV=PMT\cdot\left[\dfrac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right][latex]

[latex]50\,000=PMT\cdot\left[\dfrac{\left(1+0,5\%\right)^{18}-1}{0,5\%}\right][latex]

[latex]50\,000=PMT\cdot\left(\dfrac{1,005^{18}-1}{0,005}\right)[latex]

[latex]PMT=\dfrac{50\,000\cdot 0,005}{1,005^{18}-1}[latex]

[latex]\boxed{PMT\approx 2\,661,59}[latex]

Espero ter ajudado!

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Resolvido Re: valor a ser poupado mensalmente.

Mensagem por Vendramini Qui 01 Abr 2021, 09:41

porque nessa fórmula utilizada você usou o 'n' positivo?, nas outras resoluções que você me ajudou o 'n' era negativo

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Resolvido Re: valor a ser poupado mensalmente.

Mensagem por Baltuilhe Qui 01 Abr 2021, 11:53

@Vendramini escreveu:porque nessa fórmula utilizada você usou o 'n' positivo?, nas outras resoluções que você me ajudou o 'n' era negativo
São duas fórmulas diferentes:
1) Para obter o valor presente, de uma série de 'n' depósitos iguais, no fim do período.
[latex]PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right][latex]

2) Para obter o valor futuro, de uma série de 'n' depósitos iguais, no fim do período.
[latex]FV=PMT\cdot\left[\dfrac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right][latex]

3) Para obter o valor futuro, a partir de um único depósito, após 'n' meses.
[latex]FV=PV\cdot\left(1+i\right)^{n}[latex]

Veja que a última fórmula relaciona as duas anteriores Smile

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Resolvido Re: valor a ser poupado mensalmente.

Mensagem por Vendramini Qui 01 Abr 2021, 18:55

obrigada

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Resolvido Re: valor a ser poupado mensalmente.

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