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mensal postecipada

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Resolvido mensal postecipada

Mensagem por Vendramini Seg 22 Mar 2021, 22:08

Um empréstimo de $4.500 contratado em 15/10/2015 será pago por meio de 36 prestações mensais a juros efetivos de 9% a.a. Os juros capitalizados e incorporados ao principal já a partir da data de contratação.
Determine o valor da prestação mensal antecipada
Determine o valor da prestação mensal postecipada
Se o banco der uma carência de 90 dias pra o pagamento da primeira prestação. 
d) Considerando que a primeira prestação deverá ser paga 45 dias depois da contratação e as restantes com intervalos de 30 dias, calcule o valor da prestação


Última edição por Vendramini em Qui 25 Mar 2021, 20:25, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: mensal postecipada

Mensagem por Baltuilhe Ter 23 Mar 2021, 15:39

Boa noite!

Empréstimo: $ 4.500,00
Taxa de juros: 9% a.a.
n: 36 mensalidades
Parcela = ?

Calculando a taxa efetiva mensal:
[latex]1+9\%=(1+i)^{12}[latex]
[latex]1+i=1,09^{1/12}[latex]
[latex]i\approx 0,720732\%\text{a.m.}[latex]

Calculando a antecipada, todas as outras ficam mais fáceis, pois é só atualizar no tempo:

Fazendo as contas:
[latex]PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-(n-1)}}{i}+1\right][latex]

[latex]4\,500=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+0,720732\%\right)^{-(36-1)}}{0,720732\%}+1\right][latex]

[latex]4\,500=PMT\cdot\left(\dfrac{1-1,00720732^{-35}}{0,00720732}+1\right)[latex]

[latex]PMT=\dfrac{4\,500}{\dfrac{1-1,00720732^{-35}}{0,00720732}+1}[latex]

[latex]\boxed{PMT\approx 141,35}[latex]

Agora fica fácil calcular os outros:
Postecipada:
[latex]141,35\cdot 1,00720732\approx 142,37[latex]

Carência de 90 dias para pagar:
[latex]141,35\cdot 1,00720732^3\approx 144,43[latex]

45 dias para começar a pagar:
[latex]141,35\cdot 1,00720732^{1,5}\approx 142,88[latex]

Espero ter ajudado!

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