Sistemas de equações
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Sistemas de equações
Se x e y são número reais não-nulos tais que [latex]x=1+\frac{1}{y} [/latex] e [latex]y=1+\frac{1}{x} [/latex], então y é igual a:
a) x-1
b) 1-x
c) 1+x
d) -x
e) x
Gabarito: e)
a) x-1
b) 1-x
c) 1+x
d) -x
e) x
Gabarito: e)
Perceval- Recebeu o sabre de luz
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Re: Sistemas de equações
1 = x - 1/y
1 = y - 1/x
x - 1/y = y - 1/x *(xy)
x²y - x = xy² - y
x²y - x(1 + y²) + y = 0
x = (1 + y² +/- √(y4 + 2y² + 1 - 4y²))/2y
x = (1 + y² +/- √(y² - 1)²)/2y
x = (1 + y² +y² - 1)/2y
x = y
x = (1 + y² -y² + 1)/2y
x = 1/y ---> absurdo (1 = 0)
1 = y - 1/x
x - 1/y = y - 1/x *(xy)
x²y - x = xy² - y
x²y - x(1 + y²) + y = 0
x = (1 + y² +/- √(y4 + 2y² + 1 - 4y²))/2y
x = (1 + y² +/- √(y² - 1)²)/2y
x = (1 + y² +y² - 1)/2y
x = y
x = (1 + y² -y² + 1)/2y
x = 1/y ---> absurdo (1 = 0)
Renan Almeida- Matador
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