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GEOMETRIA ANALÍTICA - FME

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Resolvido GEOMETRIA ANALÍTICA - FME

Mensagem por mateusrodriguesITA Sex 19 Mar - 11:41

Dados os pontos A (1,2), B(2,-2) e C(4,3), obtenha a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio do segmento BC.

Gabarito: 3x + 4y -11=0

Minha resolução: eu acho o ponto médio de B e C e depois calculo a equação da reta por determinante e simplifico. No entanto, só consigo chegar nessa resposta 3x+y-11=0.


Última edição por mateusrodriguesITA em Sex 19 Mar - 12:35, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: GEOMETRIA ANALÍTICA - FME

Mensagem por orunss Sex 19 Mar - 11:56

GEOMETRIA ANALÍTICA - FME Gif
podemos agora achar a inclinação dessa tal reta

GEOMETRIA ANALÍTICA - FME 2%7D%7B-2%7D%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D

agora vamos achar o b
da equação y=mx+b
u sando o ponto A e a inclinação m

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montando a equação agora temos:
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Resolvido Re: GEOMETRIA ANALÍTICA - FME

Mensagem por mateusrodriguesITA Sex 19 Mar - 12:02

Muito obrigado, orunss!
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Resolvido Re: GEOMETRIA ANALÍTICA - FME

Mensagem por ruanramos Sex 19 Mar - 12:06

mateusrodriguesITA escreveu:Dados os pontos A (1,2), B(2,-2) e C(4,3), obtenha a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio do segmento BC.

Gabarito: 3x + 4y -11=0

Minha resolução: eu acho o ponto médio de B e C e depois calculo a equação da reta por determinante e simplifico. No entanto, só consigo chegar nessa resposta 3x+y-11=0.
 
Tentei aqui do mesmo jeito do seu método, bateu com o gabarito, reveja seus cálculos, acredito que tenha errado em algo.
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Resolvido Re: GEOMETRIA ANALÍTICA - FME

Mensagem por mateusrodriguesITA Sex 19 Mar - 12:58

ruanramos escreveu:
mateusrodriguesITA escreveu:Dados os pontos A (1,2), B(2,-2) e C(4,3), obtenha a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio do segmento BC.

Gabarito: 3x + 4y -11=0

Minha resolução: eu acho o ponto médio de B e C e depois calculo a equação da reta por determinante e simplifico. No entanto, só consigo chegar nessa resposta 3x+y-11=0.
 
Tentei aqui do mesmo jeito do seu método, bateu com o gabarito, reveja seus cálculos, acredito que tenha errado em algo.
Pode postar a sua resolução, por favor? Acredito que seja um erro bem bobo, mas mesmo assim não consegui perceber até agora.

Fiz assim: 
|1 2 1|
|3 1/2 1|
|x y 1|

resolvendo o determinante dá sempre o mesmo valor -3x/2 -2y+11/2.
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Resolvido Re: GEOMETRIA ANALÍTICA - FME

Mensagem por ruanramos Sex 19 Mar - 14:19

Visualizei seu erro, quando calculamos por determinante, igualamos a 0, esta correto o que você fez, apenas iguale a zero e saíra o resultado. Minha resolução foi igual a sua, apenas multiplique tudo por -2 e chegará a resposta, acredito que não precisarei fazer os cálculos, mas qualquer duvida pergunte.

[latex][latex][latex]\begin{vmatrix} xa &ya &1 \\ xa &ya &1 \\ x &y &1 \\ \end{vmatrix}[/latex] = 0 [/latex][/latex]
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Resolvido Re: GEOMETRIA ANALÍTICA - FME

Mensagem por mateusrodriguesITA Sex 19 Mar - 15:22

De fato esse era meu erro mesmo, esqueci de igualar a 0 e de multiplicar o resultado do determinante por (-2). Agora sim consegui encontrar a resposta, e tudo o que faltou foi pensar mais um pouquinho... Muito obrigado pela ajuda, ruanramos! Espero contribuir futuramente.
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