Números Complexos
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Números Complexos
O número complexo 1-i é raiz da equação x²+kx+t=0 (k, t e R) se, e somente se:
a) k=t= -2
b)k=t= 2
c)k= -2 e t=2
d) k=2 e t= -2
e)k+t=1
a) k=t= -2
b)k=t= 2
c)k= -2 e t=2
d) k=2 e t= -2
e)k+t=1
Kuartz- Jedi
- Mensagens : 218
Data de inscrição : 11/03/2011
Idade : 28
Localização : Guararapes, Brasil
Re: Números Complexos
Como a equação possui coeficientes reais, se um número complexo é raiz dela, seu conjugado também será. Assim, se 1-i é raiz, 1+i também é. Além disso, o grau da equação é 2, portanto ela pode ser escrita segundo o Teorema de D'Alambert, na forma A(x-r1)(x-r2)=0, onde r1 e r2 são as duas raízes complexas conhecidas. Aí é só substituir as raízes na formula acima e desenvolver o produto, lembrando que A, o coeficiente de maior grau, é 1 ( 1.x^2 + k.x + t = 0).
fbaltor- Iniciante
- Mensagens : 38
Data de inscrição : 01/08/2011
Idade : 29
Localização : Pirassununga, São Paulo, Brasil
Re: Números Complexos
Enfim, a resposta é C.
fbaltor- Iniciante
- Mensagens : 38
Data de inscrição : 01/08/2011
Idade : 29
Localização : Pirassununga, São Paulo, Brasil
Re: Números Complexos
Tem como você me explicar melhor? Ainda não entendi.
Kuartz- Jedi
- Mensagens : 218
Data de inscrição : 11/03/2011
Idade : 28
Localização : Guararapes, Brasil
Re: Números Complexos
x²+kx+t=0
1-i é raiz então seu conjugado também será raiz ---> 1+i é raiz
Relações de Girard:
1-i+1+i=-k/1 ---> k=-2
(1-i)*(1+i)=t/1 ----> t=1-i²=1+1=2 ----> t=2
1-i é raiz então seu conjugado também será raiz ---> 1+i é raiz
Relações de Girard:
1-i+1+i=-k/1 ---> k=-2
(1-i)*(1+i)=t/1 ----> t=1-i²=1+1=2 ----> t=2
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
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