Matemática Financeira
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Matemática Financeira
Um cliente quer saber qual o valor do desconto de uma duplicata no valor de R$ 30.000,00 apresentada ao banco hoje, com vencimento para 25 dias, com taxa de desconto simples "por fora" de 3,80% a.m. no regime de juros simples. Qual a taxa efetiva nesta operação, também chamada de Custo Efetivo Total (CET)?
Estelasoares@- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 16/03/2021
Re: Matemática Financeira
Boa noite!
Dados:
N = R$ 30.000,00
n = 25 dias
d = 3,80% a.m.
i = ?
Duas formas:
Primeira forma:
[latex]D=Ndn[latex]
[latex]D=30\,000\cdot 3,80\%\cdot \dfrac{25}{30}[latex]
[latex]D=30\,000\cdot 0,038\cdot\dfrac{5}{6}[latex]
[latex]D=950[latex]
Calculando agora o valor atual:
[latex]A=N-D=30\,000-950[latex]
[latex]A=29\,050[latex]
Agora, para saber a taxa efetiva:
[latex]M=C(1+in)[latex]
[latex]30\,000=29\,050\cdot\left(1+i\cdot\dfrac{25}{30}\right)[latex]
[latex]\dfrac{30\,000}{29\,050}=1+\dfrac{5i}{6}[latex]
[latex]\dfrac{5i}{6}=\dfrac{30\,000}{29\,050}-1=\dfrac{950}{29\,050}[latex]
[latex]i=\dfrac{950\cdot 6}{29\,050\cdot 5}\cdot 100\%[latex]
[latex]i\approx 3,9243\%[latex]
Segunda forma:
[latex]i=\dfrac{d}{1-dn}[latex]
[latex]i=\dfrac{3,8\%}{1-3,8\%\cdot\dfrac{25}{30}}[latex]
[latex]i=\dfrac{3,8\%}{1-0,038\cdot\dfrac{5}{6}}[latex]
[latex]i=\dfrac{3,8\%\cdot 6}{6-0,19}[latex]
[latex]i=\dfrac{22,8\%}{5,81}[latex]
[latex]i\approx 3,9243\%[latex]
Espero ter ajudado!
Dados:
N = R$ 30.000,00
n = 25 dias
d = 3,80% a.m.
i = ?
Duas formas:
Primeira forma:
[latex]D=Ndn[latex]
[latex]D=30\,000\cdot 3,80\%\cdot \dfrac{25}{30}[latex]
[latex]D=30\,000\cdot 0,038\cdot\dfrac{5}{6}[latex]
[latex]D=950[latex]
Calculando agora o valor atual:
[latex]A=N-D=30\,000-950[latex]
[latex]A=29\,050[latex]
Agora, para saber a taxa efetiva:
[latex]M=C(1+in)[latex]
[latex]30\,000=29\,050\cdot\left(1+i\cdot\dfrac{25}{30}\right)[latex]
[latex]\dfrac{30\,000}{29\,050}=1+\dfrac{5i}{6}[latex]
[latex]\dfrac{5i}{6}=\dfrac{30\,000}{29\,050}-1=\dfrac{950}{29\,050}[latex]
[latex]i=\dfrac{950\cdot 6}{29\,050\cdot 5}\cdot 100\%[latex]
[latex]i\approx 3,9243\%[latex]
Segunda forma:
[latex]i=\dfrac{d}{1-dn}[latex]
[latex]i=\dfrac{3,8\%}{1-3,8\%\cdot\dfrac{25}{30}}[latex]
[latex]i=\dfrac{3,8\%}{1-0,038\cdot\dfrac{5}{6}}[latex]
[latex]i=\dfrac{3,8\%\cdot 6}{6-0,19}[latex]
[latex]i=\dfrac{22,8\%}{5,81}[latex]
[latex]i\approx 3,9243\%[latex]
Espero ter ajudado!
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"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
Baltuilhe- Fera
- Mensagens : 699
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Idade : 47
Localização : Campo Grande, MS, Brasil
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