Produto escalar e vetores

estou me confundindo com esses dois assuntos acima:
em uma questão, pedia pra determinar o módulo de dois vetores u e v |u+v|, sendo |u|=2 e |v|=3, e o angulo entre eles = 120°. Então para calcular, o prof usou |u+v|² e desenvolveu até chegar em |u|²+2u.v+|v|² e substituiu o u.v pela fórmula do produto escalar.Mas fui tentar uma outra questão da mesma forma, só que ele deu só o cos do angulo = 0,6, e os vetores a e b sendo |a|=10 e |b|=16, mas calculei a |a+b| e deu raiz de 308, sendo que se eu calculasse pela regra do paralelograma o resultado seria diferente ( raiz de 164). Pelo que eu entendi, em um caso foi como se eu utilizasse a regra do paralelograma e no outro a lei dos cossenos, que tem sinais de cosseno trocados, mas porque sendo duas somas, os resultados são diferentes? no caso dos vetores a e b, a ponta de um estava no inicio do outro, como em uma soma vetorial