calorimetria

MACKENZIE 2011 Duas esferas maciças e feitas de um mesmo material possuem massas respectivamente iguais a 400 g e 200 g.  Após serem aquecidas numa mesma estufa e atingirem o equilíbrio térmico, a esfera de 400 g é colocada em 1 000 g de água, que se aquece de 14°C a 17°C, e a  de 200 g é colocada em 350 g de água, que se aquece de 14°C a 18 °C. A temperatura da estufa era de   


38 ºC 
36 ºC   
34 ºC   
32 ºC   
30 ºC 




R=32°C

Sejam
1 cal/gºC = Calor específico da água
c = Calor específico do material que compõe as esferas
[latex]\Delta \theta [/latex] = Variação de Temperatura sofrida pelas esferas
[latex]\theta _{0}[/latex] = Temperatura da estufa

Para a 1ª porção de água,temos:

[latex]Q_{H2O^{'}}[/latex] = 10³x1x(17 - 14) = 3x10³ cal

Pela conservação da quantidadd de calor,essa energia recebida pela água é igual à perdida pela esferade 400g. Dessa forma:

3x10³ = 400xcx [latex]\Delta \theta_{1}[/latex]


[latex]\Delta \theta_{1}[/latex] = 15/2c

Na 2ª porção de água:

[latex]Q_{H2O^{''}}[/latex] = 350x1x(18 - 14)

[latex]Q_{H2O^{''}}[/latex] = 14x10² cal

assim como ocorreu na 1ª porção,pela conservação da quantidade de calor:

14x10² = 200xcx [latex]\Delta \theta_{2}[/latex]


[latex]\Delta \theta_{2}[/latex] = 7/c

Como as esferas atingem o equilíbrio térmico nos dois casos,suas temperaturas são iguas às respectivas porções de água.

[latex]\Delta \theta_{1}[/latex] = 15/2c = 17 - [latex]\theta _{0}[/latex]


[latex]\Delta \theta _{1}[/latex] = 7/c = 18 - [latex]\theta _{0}[/latex]


Dividindo-se as duas expressões acima,encontramos [latex]\theta _{0}[/latex] = 32ºC