Espelho de Arquimedes

A época era aproximadamente 200 a.C., o local, a cidadeestado de Siracusa, Sicília, nas Grandes Guerras Púnicas. Os contadores da história foram, dentre outros, Tzestes e Luciano de Samosata em sua obra Hippias. Eles contaram que já naquela época o “cientista bélico” Arquimedes teria inventado várias armas de guerra, incluindo catapultas, a terrível “Mão de Ferro” (um guindaste que pegava os navios e os levantava), um “Canhão a Vapor” e aquilo que ficou conhecido como o “Raio da Morte” ou “Raio de Calor”. O “Raio da Morte” era, na realidade, a concentração dos raios de luz, advindos do sol, refletidos em um sistema formado por inúmeros espelhos, formando o que seria um poderoso espelho esférico côncavo. Considerando-se ser o eixo principal deste espelho paralelo ao horizonte; a distância do vértice do espelho ao ponto de concentração máxima (ponto de queima) dos raios, d, e altura do ponto de queima ao eixo principal, h, afirma-se corretamente que o raio de curvatura do espelho esférico é fornecido pela expressão
a) sqrt(h^2 - d^2)
b) 2sqrt(h^2 + d^2)
c) 2sqrt(d^2 - h^2)
d) 2sqrt(h^2 - d^2)
e) sqrt(d^2 - h^2)

gabarito:

por que o ponto de queima localiza-se acima do foco?

Note que os raios solares incidentes estão inclinados em relação ao eixo principal horizontal
Assim, o ponto de concentração dos raios refletidos NÃO é o foco principal F, situado sobre o eixo principal.
O ponto de concentração dos raios é um foco secundário F' situado sobre um eixo secundário: