Dúvidas sobre retângulo
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Dúvidas sobre retângulo
por futurocadetedoar Qui 25 Fev 2021, 16:11
As diagonais AC e BD de um retângulo ABCD medem 10cm. Determine o perímetro do quadrilátero inscrito que se obtém traçando paralelas às diagonais do retângulo.
Última edição por futurocadetedoar em Qui 25 Fev 2021, 17:59, editado 1 vez(es)
futurocadetedoar- Iniciante
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Re: Dúvidas sobre retângulo
por Medeiros Qui 25 Fev 2021, 16:35
R: perímetro = 10 + 10 = 20 cm.
cada diagonal divide o retângulo em dois triângulos (retângulos).
Um segmento paralelo a uma destas diagonais poderia ficar em qualquer lugar, porém como deve haver um quadrilátero inscrito o segmento paralelo à outra diagonal deve encontrar este no ponto médio do cateto do triângulo.
Então cada paralela é a base média do triângulo cuja base é a própria diagonal. Assim cada segmento paralelo mede 10/2 = 5 cm. E o perímetro do quadrilátero inscrito mede
4*(diagonal/2) = 2*diagonal = 2*10 = 20
cada diagonal divide o retângulo em dois triângulos (retângulos).
Um segmento paralelo a uma destas diagonais poderia ficar em qualquer lugar, porém como deve haver um quadrilátero inscrito o segmento paralelo à outra diagonal deve encontrar este no ponto médio do cateto do triângulo.
Então cada paralela é a base média do triângulo cuja base é a própria diagonal. Assim cada segmento paralelo mede 10/2 = 5 cm. E o perímetro do quadrilátero inscrito mede
4*(diagonal/2) = 2*diagonal = 2*10 = 20
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