Matemática Financeira
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Matemática Financeira
Roberta recebeu R$40.000 de uma indenização trabalhista.Aplicou esse dinheiro em um fundo especial de investimento que rende juros compostos de 20% ao ano.Seu objetivo é comprar um apartamento que custa hoje R$120.000 e se valoriza à taxa de 8% ao ano.
a)Qual é o tempo necessário para que Roberta consiga comprar o apartamento?(Use a aproximação log 3=0,48)
b)Qual será o seu desembolso na aquisição do imóvel?
Gabarito:
a)12 anos
B)356.644 reais
Não entendi essa letra b, me ajudem por favor!!!
a)Qual é o tempo necessário para que Roberta consiga comprar o apartamento?(Use a aproximação log 3=0,48)
b)Qual será o seu desembolso na aquisição do imóvel?
Gabarito:
a)12 anos
B)356.644 reais
Não entendi essa letra b, me ajudem por favor!!!
duddaflor- Padawan
- Mensagens : 60
Data de inscrição : 10/02/2021
Idade : 23
Localização : Rio De Janeiro
Re: Matemática Financeira
Aplicação financeira ---> Mf = 40.1,08t = 40.(108/100)t = 40.(2².3²/100)
Apartamento ---> Ma = 120.1,2t = 120.(12/10)t = 120.(2².3/10)t
Mf = Ma --> 40.(2².3²/100)t = 120.(2².3/100)t
Aplique log nos dois membros e calcule t (vai ser necessário saber log2 = 0,30)
Na letra b) basta calcular o valor de Mf (ou Ma) usando o t calculado
Apartamento ---> Ma = 120.1,2t = 120.(12/10)t = 120.(2².3/10)t
Mf = Ma --> 40.(2².3²/100)t = 120.(2².3/100)t
Aplique log nos dois membros e calcule t (vai ser necessário saber log2 = 0,30)
Na letra b) basta calcular o valor de Mf (ou Ma) usando o t calculado
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71603
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
duddaflor gosta desta mensagem
Re: Matemática Financeira
a)
40000(1,2)t = 120000(1,08)t
(12/10)t = 3*(108/100)t
t*log(12/10) = log(3(108/100)t)
t*(log3 + log4 - log10) = (log3 + t(log108 - log100))
t*(log3 + 2log2 - 1) = (log3 + t(2log2 + 3log3 - 2))
0,08t = 0,48 + 0,04t
0,04t = 0,48
t = 12 anos
b)
Desembolso é o valor pago por ela na compra do imóvel.
40000(1,2)12 = 356644,00
Caso você utilize 120000(1,08)t , o resultado não será o mesmo, por que os valores de log utilizados são apenas aproximações, mas na teoria você pode calcular qualquer um dos dois valores.
40000(1,2)t = 120000(1,08)t
(12/10)t = 3*(108/100)t
t*log(12/10) = log(3(108/100)t)
t*(log3 + log4 - log10) = (log3 + t(log108 - log100))
t*(log3 + 2log2 - 1) = (log3 + t(2log2 + 3log3 - 2))
0,08t = 0,48 + 0,04t
0,04t = 0,48
t = 12 anos
b)
Desembolso é o valor pago por ela na compra do imóvel.
40000(1,2)12 = 356644,00
Caso você utilize 120000(1,08)t , o resultado não será o mesmo, por que os valores de log utilizados são apenas aproximações, mas na teoria você pode calcular qualquer um dos dois valores.
Renan Almeida- Matador
- Mensagens : 318
Data de inscrição : 11/08/2017
Idade : 21
Localização : Ipatinga MG Brasil
duddaflor gosta desta mensagem
Re: Matemática Financeira
Muito obrigada!!
duddaflor- Padawan
- Mensagens : 60
Data de inscrição : 10/02/2021
Idade : 23
Localização : Rio De Janeiro
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